Э. Винклер
(1835—1888)
Э. Винклер (Winkler) родился близ Торгау в
Саксонии и учился в местной гимназии. По смерти своего отца он был вынужден
прервать образование и работать некоторое время в качестве ученика каменщика.
Преодолев трудности, он сумел, однако, закончить среднее
образование, после чего поступил в Дрезденский политехникум, избрав
своей специальностью строительную технику. В этом учебном заведении он
обнаружил блестящую способность находить в инженерных проблемах их
математическую форму. Вскоре после окончания политехникума он опубликовал свою
важную работу по теории кривого бруса. С 1860 г. он начал работать в
Дрезденском политехникуме преподавателем по сопротивлению материалов, а с 1863
г. приступил в том же политехникуме к чтению лекций по строительству мостов. Он
получил докторскую степень в 1860 г. от Лейпцигского университета за свою
теорию подпорных стен; в 1862 г. вышла в свет его большая работа по неразрезным
балкам. Он был не только выдающимся инженером, но и хорошим педагогом и в 1865
г. был избран на кафедру мостов и постройки железных
дорог Пражского политехнического института. Там он продолжал вести научную
работу и выпустил в 1867 г. руководство по сопротивлению материалов, в которое
включил свои собственные решения ряда важных инженерных проблем. В 1868 г. Винклер был избран на должность профессора Венского
политехникума, и здесь он приступил к составлению своих руководств по
сооружению мостов и железных дорог, которые сыграли в дальнейшем крупную роль в
этих отраслях инженерной науки не только в Германии и Австрии, но также и за
пределами этих стран.
В 1877 г. в Берлине началась реорганизация
местной Строительной академии с целью повышения ее значения до уровня других
германских политехнических институтов, и Винклер был
приглашен туда для участия в проведении этой реформы и чтения курсов по теории
сооружений и мостам. Именно здесь он заинтересовался вопросами
экспериментального исследования напряжений. Он пользовался каучуковыми моделями
для изучения напряжений в заклепочных соединениях, исследовал распределение
давления песка на подпорные стены и давления ветра на фермы с решетками
различных типов, определял экспериментальным путем напряжения в арках. С этой
целью, в частности, во дворе Строительной академии была сооружена опытная арка.
Наиболее ценным вкладом Винклера
в сопротивление материалов была его теория изгиба кривого бруса. Навье и Бресс, имея дело с такого рода брусом, вычисляли его
прогибы и напряжения по формулам, выведенным для призматического бруса.
Подобный подход к решению задачи законен лишь в том случае, если размеры
поперечного сечения бруса малы в сравнении с радиусом кривизны его оси. Но в
крюках, кольцах, звеньях цепей и т. п. это условие не выполняется, и формулы,
выведенные для прямого бруса, в этих случаях оказываются недостаточно точными,
чтобы на них допустимо было основывать расчет кривого бруса. В
ходе построения более точной теории Винклер
удерживает гипотезу плоских поперечных сечений при изгибе, но учитывает то
обстоятельство, что вследствие начальной кривизны продольные волокна бруса
между двумя смежными поперечными сечениями имеют неравные длины, и потому
напряжения в них уже не пропорциональны их расстояниям от нейтральной оси, а
нейтральная ось не проходит через центры тяжести поперечных сечений.
Винклер пользуется своей общей теорией для вычисления
напряжений в крюках, кольцах различного очертания и в звеньях цепей. Он
показывает, что если размеры поперечных сечений кривого бруса не малы в
сравнении с радиусом его кривизны, то элементарная формула изгиба прямого бруса
утрачивает свою применимость и расчет должен основываться на новой теории.
В другой представляющей
большое значение статье, посвященной деформациям, симметричным относительно
оси, Винклер исследует цилиндрическую трубу,
находящуюся под равномерными внутренним и внешним давлениями, и выводит формулу
Ламе. При определении необходимой
толщины стенки для трубы Винклер опирается на теорию наибольших нормальных деформаций и приходит к формуле,
несколько отличающейся от формулы Ламе. Он исследует также и условия по торцам
трубы, рассматривая сферические и плоские торцы. Для того и другого случаев Винклер дает уравнения для напряжений и показывает, что
цилиндрическая труба испытывает у концов некоторый местный изгиб. Учитывая его,
он вводит поправки в теорию, разработанную до него Шеффлером.
В заключение Винклер выводит соотношения между
напряжениями во вращающихся дисках и пользуется ими в расчете маховиков.
Статья Винклера о
неразрезных балках появилась в печати в 1862 г.. В это
время автор ее интересовался строительством мостов, и потому большая часть
статьи посвящена вопросам невыгоднейшего загружения. К ней присоединены таблицы для расчета четырехпролетной балки.
В руководстве по сопротивлению материалов,
появившемся в 1867 г., Винклер уже не придерживается
элементарного изложения предмета, а дает общие уравнения теории упругости и
использует их в теории изгиба балок. Он сравнивает обычные приближенные решения
с результатами, получаемыми на основе теории упругости, и показывает, что
элементарные уравнения обеспечивают необходимую точность в практических
применениях. Выводя формулы для определения безопасных размеров сооружений, Винклер следует Сен-Венану и неизменно руководствуется
теорией наибольших деформаций как критерием прочности. В главе, посвященной
изгибу балок, весьма подробно исследуются неразрезные балки. Останавливаясь на
поперечном выпучивании осесимметрично сжатого бруса,
автор предлагает несколько решений для различных типов бруса переменного
профиля. Задача о “балке-колонне” (т. е. о совместном действии осевой силы и
поперечной нагрузки) рассматривается весьма подробно, причем выводится
несколько полезных формул для вычисления наибольших прогибов и наибольших
изгибающих моментов. Впервые ставится задача об изгибе балки на упругом
основании и отмечается применимость относящейся сюда теории к вычислению
напряжений в железнодорожном пути. Глава, содержащая теорию.
кривого бруса, кроме общей теории, касается также и
применений ее к расчету арок. Рассматривая двухшарнирные
арки, Винклер приводит материал, разработанный уже Брессом, но в разделе бесшарнирных
арок дает и новые результаты. Им были составлены с целью упрощения расчетов
таблицы для круговых и параболических арок постоянного поперечного сечения при различных загружениях.
Книга Винклера -
самое полное руководство по сопротивлению материалов из числа написанных на
немецком языке, сохраняющее и до сих пор свое значение для инженеров. В
позднейших сочинениях по этому вопросу обнаруживается тенденция к отделению
сопротивления материалов от математической теории упругости и к изложению в более элементарной форме, чем та, которой пользовался Винклер.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Строительная механика
Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов
