Барре
де Сен-Венан
(1797—1886)
Сен-Венан (Ваггё de
Sainfc-Venant) родился в замке Фортуазо (департамент Сены и Марны, Франция. Его математические дарования были замечены очень
рано, и он получил весьма тщательную подготовку от своего отца, хорошо
известного специалиста по сельскохозяйственной экономике. Потом он учился в
лицее Брюгге, а в 1813 г., в возрасте 16 лет, выдержав конкурсные экзамены,
поступил в Политехническую школу. Здесь он обнаружил свои выдающиеся
способности и стал первым в своем классе.
Политические события 1814 г. оказали большое
влияние на жизненный путь Сен-Венана. В марте этого года союзные армии
подходили к Парижу и студенты Политехнической школы
были мобилизованы. Когда 30 марта артиллерия направилась к городским
укреплениям, Сен-Венан, бывший первым сержантом отряда, вышел из его рядов,
воскликнув: “Моя совесть запрещает мне сражаться за узурпатора...”. Остальные
студенты выразили глубокое возмущение его поступком, и Сен-Венан был объявлен
дезертиром, причем ему навсегда было запрещено продолжать занятия в
Политехнической школе. Знаменитый математик Шаль (Chasles), один из школьных
товарищей Сен-Венана, отозвался о нем впоследствии в следующих беспристрастных
выражениях: “Когда дело касалось его совести, то, по собственным словам
Сен-Венана, вы могли резать его на куски, но ничуть этим не повлиять на его
убеждения. Обвинение в малодушии абсурдно. Как раз напротив, он был очень
отважен и проявил 30 марта в сто раз больше решимости и мужества, возбудив
негодование своих командиров и презрение своих товарищей, чем
если бы он подставил себя под штыки казаков”. В течение восьми лет,
последовавших за этим инцидентом, Сен-Венан работал в качестве помощника в
пороховом производстве. В 1823 г. правительство разрешило ему поступить без
экзамена в Школу мостов и дорог. Здесь в течение двух лет Сен-Венан переносил
бойкот других студентов, не разговаривавших с ним и не садившихся с ним на одну
скамью. Он игнорировал эти враждебные действия, присутствуя на всех лекциях и закончив Школу первым по своему курсу. Мы не знаем,
насколько все это отразилось на дальнейшей карьере Сен-Венана, но, как
свидетельствуют факты, возвышение его общественного положения в сфере
практической деятельности как инженера протекало не столь быстро, как этого
следовало бы ожидать при его выдающихся способностях, его энергии и его большой
любви к трудной работе. В то время как об исключительно важных научных
достижениях Сен-Венана ничего не сказано в Британской энциклопедии и очень мало
в Большой французской энциклопедии, на титульной странице “Истории теории
упругости” Тодхен-тера и Пирсона мы читаем: “Памяти Барре де Сен-Венана,
крупнейшего создателя современной теории упругости, авторы посвящают этот свой
труд”.
По окончании Школы мостов и дорог Сен-Венан
работал некоторое время на строительстве канала в Нивернэ (1825—1830), а затем
на канале в Арденнах. Свои досуги он посвящал теоретическим занятиям и в 1834
г. представил в Академию наук две работы, в одной из которых обсуждались
некоторые теоремы теоретической механики, другая же развивала тему
гидродинамики. Эти работы принесли ему известность во французском ученом мире и
в 1837/38 учебном году на время болезни профессора Кориолиса его пригласили для
чтения лекций по сопротивлению материалов в Школе мостов и дорог. Эти лекции
были литографированы; они представляют теперь большой исторический интерес,
поскольку в них упоминается о некоторых проблемах, послуживших автору впоследствии
темами научных исследований. В ту эпоху самой серьезной книгой по сопротивлению
материалов были лекции Навье “Resume des lemons...”.
Но хотя не кто иной, как сам Навье, вывел основные уравнения теории упругости,
он не использовал их в своем курсе, а излагал теорию растяжения, сжатия, изгиба
и кручения призматических стержней, допуская, что поперечные сечения остаются
плоскими в процессе доформи-рования. Сен-Венан первый попытался довести до
понимания студентов новейшие открытия теории упругости. Во введении к своему
курсу он обсуждает гипотезы, касающиеся молекулярного строения твердых тел и
сил, действующих между молекулами. Пользуясь этой гипотезой, он устанавливает
понятие напряжения. Он говорит о касательном напряжении и деформации сдвига и
показывает, что растяжение в одном направлении в сочетании с равным ему сжатием
в перпендикулярном направлении эквивалентно чистому сдвигу. Обращаясь к изгибу
балки, Сен-Венан останавливает внимание на касательных напряжениях; не имея,
однако, никаких данных о том, как они распределены по поперечному сечению, он
принимает гипотезу равномерного их распределения. Сочетая эти касательные
напряжения с растягивающим
и сжимающим
напряжениями в продольных волокнах балки, он вычисляет главные напряжения.
Обсуждая проблему выбора безопасных размеров балки, он полагает, что критерием
для назначения допускаемых напряжений следует признать наибольшую деформацию.
В то время теория упругости не располагала еще строгими решениями задач практического значения и
потому нередко можно было встретить инженеров, которые, не ожидая
многого от таких теоретических исследований, предпочитали назначать безопасные
размеры сооружений, применяя эмпирические формулы. Сен-Венан отказывается
верить в то, что таким путем можно было достигнуть какого-либо прогресса в
технике, и придерживается того мнения, что развитие нашего знания достижимо
лишь в сочетании экспериментальной работы с теоретическим исследованием.
Читая лекции в Школе мостов и дорог, Сен-Венан
предпринял одновременно практическую работу для Парижского муниципалитета.
Некоторые из его предложений не были, однако, приняты, и в знак протеста он
вовсе отказался работать для города. Вскоре Сен-Венан заинтересовался
гидравликой и ее применением в сельском хозяйстве. Он выпустил несколько
печатных работ по этому вопросу, за что был награжден золотой медалью
Французского агротехнического общества. Два года (1850—1852) он читал лекции по
механике и Агротехническом институте в Версале. Эти занятия не отвлекли
Сен-Венана от излюбленной им работы, и он продолжал вести одновременно свои
исследования по теории упругости. В 1843 г. он представил в Академию мемуар об
изгибе кривых брусьев, а в 1847 г. появился его первый мемуар о кручении.
Однако в законченной форме его идеи о решении задач кручения и изгиба получили
воплощение позднее, в двух знаменитых мемуарах, опубликованных в 1855 и 1856
гг.
Сен-Венан интересовался не только
исследованием напряжений, производимых статически приложенными силами, но изучал
также динамическое действие нагрузок, перемещающихся вдоль балки, или нагрузки,
падающей на брус и возбуждающей в нем поперечные или продольные колебания.
Внимание Сен-Венана было привлечено также и к
выводам основных уравнений теории упругости, он активно участвовал в дискуссии
о необходимом числе упругих постоянных. Он всегда становился на сторону тех
ученых, которые отстаивали точку зрения меньшего числа упругих постоянных,
основанной на представлении о молекулярном строении твердых тел. Свои соображения
по этому вопросу он излагал во многих статьях, оформив их затем в Приложении V
к своему изданию лекций Навье “Resume des lecons...”.
История установления
системы уравнений теории упругости весьма подробно изложена Сен-Венаном
в двух дополнениях к книге Муаньо “Лекции по аналитической механике (статика)”,
1868, стр. 616—723. Муаньо в предисловии к книге сообщает некоторые интересные
подробности по поводу этих дополнений. Ему хотелось, чтобы раздел статики
упругого тела в этой книге был написан специалистом по теории упругости, но
всякий раз, -как он обращался за сотрудничеством к
тому или иному английскому или германскому ученому, он получал один и тот же
ответ: “У Вас самих, рядом с Вами имеется непревзойденный авторитет —
Сен-Венан; обратитесь к нему, прислушайтесь к нему, последуйте за ним”. Один из
этих ученых, Эттингсхаузен (Ettingshausen) добавил: “Ваша Академия наук
совершает ошибку, крупную ошибку, не открывая свои двери математику, столь
высоко стоящему в мнении компетентнейших знатоков”, В
заключение Муаньо замечает: “Величайшая математическая слава Франции —
Сен-Венан остается тем не менее фатально недооцененным
в ее пределах, несмотря на то что популярность его в других странах приобрела
грандиозный размах”.
В 1868 г. Сен-Венан был избран в члены
Академии наук и оставался в ней авторитетнейшим специалистом по механике до
конца своей жизни. Он продолжал активно работать в области механики твердого
тела, особенно интересуясь проблемами колебаний и пластической деформации. К
последней теме его внимание было привлечено экспериментальными исследованиями
Треска (Tresca) по пластическому течению металлов под большим давлением. В то
время это было совершенно новым полем исследования, и Сен-Венан первый
сформулировал основные уравнения теории пластичности и пользовался ими в
решении некоторых практических задач.
Сен-Венан не систематизировал свои
многочисленные исследования в области теории упругости в виде книг, зато он
издал лекции Навье “Resume des Lecons...” (1864), а
также перевел и издал “Теорию упругости твердых тел” Клебша (1883) (С 1 е b s с
h, Theorie de 1'elasticite des corps solides). В первой из этих книг
дополнительные статьи и примечания заняли столь большой объем, что на долю
первоначального текста Навье пришлась всего лишь часть изданного Сен-Венаном
тома. Книга Клебша в результате редакционной обработки Сен-Венана выросла в
объеме втрое. Эти два труда остаются, вне всякого сомнения, важнейшими
первоисточниками для всех интересующихся историей развития теории упругости и
сопротивления материалов.
Сен-Венан не отрывался от научной работы до
последних дней своей жизни. 2 января 1886 г. в “Трудах Академии” (“Comptes
rendus”) появилась его последняя статья. 6 января 1886 г. великий ученый умер.
Президент Французской Академии, объявляя о кончине Сен-Венана, высказал это в
следующих словах: “Старость оказалась милостивой к нашему великому коллеге. Он
умер в преклонных годах, без недугов, занятый до последнего часа вопросами,
которые были ему дороги, и поддержанный в своем великом уходе теми же надеждами,
которые поддерживали Паскаля и Ньютона”.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Строительная механика
Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов
