ЛЕЖАНДР Адриен Мари
(18.09.1752
- 10.01.1833)
Лежандр
Адриен Мари (Adrien Marie Legendre) - французский
математик. Член Парижской Академии Наук (1783г.). Родился в Париже. Окончил
Коллеж Мазарини. Работал в Париж, военной школе, с 1816
г.- профессор Политехнической школы в Париже. В 1818-1833 гг. - член Бюро
долгот. Основные труды по математическому анализу, теории чисел и геодезии.
Обосновал
и развил теорию геодезических измерений; сделал значительный вклад в
тригонометрию на поверхности сфероида. Сформулировал теорему о том, что
сферический треугольник, стороны которого по сравнению с радиусом сферы так
малы, что сферический излишек достигает всего нескольких градусов, можно
вычислять как плоский треугольник с теми самыми сторонами, вычтя из каждого
угла треть сферического излишка. Одновременно с К.Ф. Гауссом, но независимо от
него, Лежандр разработал метод вычисления наивероятнейших результатов
совокупности наблюдений, известные в науки как метод наименьших квадратов. В
1783 году, определяя компоненты силы притяжения эллипсоида вращения в
направлении радиуса - вектора, открыл многочлены, получившие название полиномов
Лежандра, и доказал их важнейшие свойства. В вариационном исчислении Лежандр
установил признаки существования экстремумов. 2-томный труд Лежандра
"Теория чисел" был самым полным изложением теории чисел в то время.
Первая из 4-х частей посвящена теории непрерывных дробей, которую в последствии
Лежандр использовал для решения неопределенных уравнений. В следующих 2-х частях
рассматриваются общие свойства, доказывается закон взаимности квадратных
вычетов, по которым определяются делители целых чисел. В 4-й части "Теории
чисел рассматриваются количество простых чисел, которые не превышают данного
числа, а во втором издании этого труда Лежандр приводит и свою знаменитую
эмпирическую формулу найденную им 1798 г. В последующих изданиях Лежандр
помещает доказательство большой теоремы Ферма, которое нашел одновременно с П.
Дирихле.
В
1794 г. Лежандр издал учебник по элементарной геометрии под названием
"Начало геометрии". В этом учебнике, в отличии
от "Начал" Эвклида, осуществлена алгебраизация
и арифметизация геометрии, а также используются элементы учения о симметрии. По
образцу "Начал геометрии" Лежандра создавались все учебники по
элементарной математике в России. Лежандру принадлежит одна из попыток доказать
постулат о параллельных.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Строительная механика
Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов
