Главная
Кручение
валов
- Ступенчатый брус нагружен крутящим моментом Т. При заданных а и в. Установить, какими должны быть
соотношения D/d, чтобы 
во всех поперечных
сечениях бруса были одинаковы.
- Круглый вал переменной толщины нагружен распределенными
крутящими моментами m и крутящим моментом Т, приложенным на
свободном конце. Найти закон изменения толщины вала, соответствующей
наименьшему весу.
- Два круглых стержня:
сплошной (1) и полый (2) свободно вставлены один в другой, закреплены на левых
концах.
К сплошному стержню приложен крутящий момент 
После этого стержни свариваются на правых
концах, а затем момент снимается. Определить крутящие моменты
в обоих стержнях. Материалы стержней одинаковы.
- Круглый вал выполнен из двух материалов, например, внутренний
стальной, наружный медный. Считая сечение жесткосоединенным, найти закон распределения
касательных напряжений по сечению вала.
- Определить отношение максимальных касательных напряжений на
1-м и 2-м участках окручиваемого вала, не раскрывая его статической
неопределимости.
- Брус СD, жестко закрепленный
левым концом, удерживается на другом конце двумя тягами длиной l, площадью А и модулем упругости Е. определить усилия в стержнях-тягах,
если брус скручивается моментом Т, приложенным в его середине.
- Круглый вал диаметром d=10
см защемлен одним концом, а на другом конце к нему приварена абсолютно жесткая
балка СD
длиной 2а=1м, соединенная с двумя
стальными тягами ВС и DК. Стержни ВС и DК охлаждаются на t
0С.
Определить площади поперечных сечений стержней, при которых нормальные напряжения
в них были бы равны главным напряжениям у поверхности вала.
- Вал передает крутящий момент ТА. В сальниковом
уплотнении (между сечением АВ) за счет трения теряется 20% от
ТА. Построить эпюру Мк и 
.
- По эпюре углов закручивания вала круглого сечения построить
эпюру Тк и установить крутящие моменты, приложенные на вал.
Известны: φ, l, Iр
и G.
- На поверхности полого вала (
) нанесен квадрат со стороной а. При скручивании вала диагональ СВ
квадрата укорачивается на величину Δ. Определить главные напряжения для точек
внутренней поверхности вала, если известны G, a и
α.
- Для бруса имеющего форму усеченного конуса,
построить эпюры Тк, 
Модуль сдвига G задан.
- Какое отношение полярных моментов инерции IР1:IР2 необходимо принять,
чтобы напряжения в обоих частях бруса были одинаковыми?
- Круглый образец диаметром d
скручивается моментом Т. Посредине образца установлен
тензометр под углом 450 к оси бруса. Определить модуль сдвига
материала, если замеренное тензометром удлинение равно ε.
- Найти форму вала равного сопротивления. Прочностные
характеристики материала вала известны. В правом торцовом сечении диаметр вала
равен 
- Вал одним концом закреплен неподвижно, а другим присоединен к
жесткому рычагу, поворот которого ограничен зазором δ. Жесткость участка 2
вдвое больше жесткости участка 1 (GIр). 
Построить эпюру Мк.
- Определить опорные моменты, возникающие в зубчатой передаче.
Диаметры, длины и материалы валов 1 и 2 одинаковы. К среднему сечению вала 1
приложена закручивающая пара сил с моментом М. Диаметр зубчатого колеса на валу
1 вдвое больше диаметра шестеренки на валу 2.
- Две трубы вставленные одна в
другую. Внутренняя труба (диаметры 
), сваренная с жестким диском, закручивается моментом М на некоторый
угол, после чего диск приваривается к наружной трубе. Определить наибольшее
касательное напряжение в трубах после разгрузки.
- Установить при каком значении α максимальные напряжения
во всех поперечных сечениях вала будут одинаковыми по абсолютной величине.
- К жестко защемленному с двух сторон стержню постоянной по
длине жесткости необходимо приложить три скручивающих пары сил с моментами: М1=М, М2=3М и М3=4М. При
каком порядке размещения этих пар будет обеспечена наибольшая прочность
стержня? Ответ обосновать.
- Вал одним концом закреплен неподвижно, а другим присоединен к
жесткому рычагу, поворот которого ограничен зазором δ. Жесткость участка 1
и 2 одинакова (GIр). Построить эпюру Мк.
- Определить опорные моменты, возникающие в зубчатой передаче.
Диаметры, длины и материалы валов 1 и 2 одинаковы. К среднему сечению вала 1
приложена закручивающая пара сил с моментом М. Диаметр зубчатого колеса на валу
1 вдвое больше диаметра шестеренки на валу 2. Решить данную задачу, используя
суммирование жесткостей участков вала.
- На цилиндрический сплошной стержень АВСD действует внешняя вращающая пара (момент
М0). Ей противодействуют опорные моменты в
заделках А и D
и момент Мв, вызываемый маятником,
расположенным в сечении В (маятник считать математическим). Маятник жестко
соединен со стержнем и поворачивается вместе с ним. Дано: М0,
а, d, G, Q, R. Принять QR=GIp/a.
Угол поворота маятника считать малым. Определить опорные моменты.
- Ступенчатый стержень длиной l,
защемленный по обоим концам, испытывает на правом участке действие
распределенного момента постоянной интенсивности m. Найти значение опорных моментов и
определить максимальное касательное напряжение. Дано: m, d, D, a=b=l/2, Ip1=2Ip2.
- Труба А и сплошной вал В, изготовлены из одного и
того же материала, имеют слева общую заделку. При сборке системы оказалось, что
отверстия во фланцах трубы и вала не совпадают на центральный угол β.
Определить суммарную потенциальную энергию системы, которую она приобрела после
установки шпилек в отверстия фланца и удаления внешних сил. Дано: G, радиусы сечения вала r и трубы 1,4r/1,2r.
- Жесткость участков 1 и 2 вала равна 2GIk, жесткость участка 3 – GIk. При каком отношении a/b наибольший крутящий момент будет иметь наименьшее значение?
- Цилиндрический вал сплошного
поперечного сечения диаметра D
нагружен по всей длине равномерно распределенной моментной нагрузкой.
Максимальные касательные напряжения в поперечном сечении у
заделке равны пределу текучести 
который в полтора раза больше предела
упругости. Считая, что касательные напряжения во всех поперечных сечениях
изменяются вдоль радиуса по линейному закону, установить поверхность (закон
изменения ее радиуса r),
разделяющую области чисто упругого (
) и упругопластического деформирования.
- Составной стержень, выполненный из трубы (модуль сдвига G1) и упругого
заполнителя, закручивается моментом М. Определить наибольшее касательное
напряжение в трубе и заполнителе.
- Какое должно быть соотношение между длинами участков a
и b,
чтобы максимальные касательные напряжения в сечениях обоих участков были равны?
- Определить допустимое значение интенсивности равномерно
распределенного скручивающего момента m для конического вала.
Известно: d, l,
[τ].
- На
поверхности вала, скручиваемого моментом М, под углом 45° к его оси замерена
деформация ε = 5∙10-4 . Определить коэффициент Пуассона
материала вала, если М = 15,7 кНм, D =
100 мм, Е = 2∙105 МПа
- Вал выполнен из идеально упругопластического материала.
Величина скручивающего момента такова, что часть поперечного сечения вала
находится в пластическом состоянии. диаметр
вала 6 см, длина 48 см, G=80 ГПа, 
Определить, при каком
моменте угол поворота торцевого сечения 
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Строительная механика
Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов
