3. ЗАКОН ГУКА

При упругих деформациях нормальные напряжения прямо пропорциональны усилиям. Отношение осевое напряжение/ деформация есть величина постоянная. Эта постоянная называется модуль Юнга или модуль упругости E. Модуль Юнга прямо пропорционален нормальному напряжению и обратно пропорционален деформации.

При объёмном напряженном состоянии формулы включают больше одного компонента напряжения. Выражение для изотропного гибкого тела включает в себя три упругих постоянных материала: модуль упругости E, коэффициент Пуассона m и модуль сдвига G. Эти упругие постоянные являются характеристиками свойств материала. Они не зависят от формы или размеров образца. Модуль сдвига G можно выразить через две первые упругие постоянные. Таким образом только две константы являются независимыми параметрами для изотропного материала.

Коэффициент Пуассона m характеризуется поперечной деформацией при осевом растяжении или сжатии. Это безразмерная величина. Величина m=0.3, при осевом растяжении на 10%, соответствует поперечному сжатию на 3%.

Следующие выражения показывают другую форму закона Гука. Нормальные напряжения sx зависят от всех трех линейных компонент деформаций ex, ey и ez.

Увеличение объёма e характеризуется ростом размеров элемента без изменения его формы. Это зависит только от линейных деформаций. Изменение объёма e также может определяться через упругие постоянные материала E, m и сумму нормальных напряжений sx, sy и sz.