5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕЧЕНИЙ

Нормальные и касательные напряжения при изгибе, кручении и сложных нагружениях зависят не только от площади поперечного сечения А, но и от его геометрии. Имеются следующие геометрические характеристики плоских сечений: Осевые моменты инерции Ixx, Iyy. Полярный момент инерции J . Последняя характеристика ( полярный момент инерции J ) важна для анализа деформации кручения. Моменты инерции имеют единицы измерения - [длина4]. Полярный момент инерции всегда равен сумме двух осевых моментов и не зависит от ориентации осей.

Моменты инерции зависят от местоположения и ориентации осей системы координат. В практике чаще всего ипользуются моменты инерции расчитанные относительно осей проходящих через центр масс - центр тяжести поперечного сечения (xc,yc).

Для простых сечений моменты инерции могут быть легко рассчитаны. Для более сложных сечений информация может быть найдена в соответствующем справочнике.

Момент инерции Ixx тем выше чем дальше удалены элементы сечения от центральной оси. Вырезание отверстия из сечения уменьшает момент инерции. Минимальное уменьшение монента инерции достигается если расстояние от центральной оси до центра вырезанного отверстия наименьшее.

Для симметричных сечений главные оси проходят через центр масс. Эти оси совпадают с осями симметрии. Для составного сечения главная ось минимального момента инерции располагается в зоне с большей площадью сечения.