Расчетно-графические работы

Главная

Задача 1. Определение внутренних усилий и перемещений двухопорных балок, работающих на поперечный изгиб

Для балки, изображенной на рис.1, требуется:

1. простроить эпюры моментов и поперечных сил;

2. указать положение опасного сечения (сечение балки с максимальным моментом);

3. определить прогиб ∆y балки в точке приложения силы P.

Данные взять из табл.1.

Таблица 1

Номер cтроки	Схема по рис.1	P, кН	m, кНм	q, кН/м
01	1	3	20	12
02	2	6	20	28
03	3	1	20	12
04	4	3	10	16
05	5	6	10	24
06	6	9	24	20
07	7	8	30	8
08	8	21	30	32
09	9	7	40	36
10	10	18	40	36
11	11	7	10	24
12	12	12	18	2
13	13	11	20	12
14	14	6	20	12
15	15	13	10	24
16	16	21	10	24
17	17	16	10	24
18	18	5	20	12
19	19	21	40	4
20	20	17	20	12
21	21	16	10	16
22	22	6	40	4
23	23	14	30	32
24	24	2	30	32
25	25	2	40	4
26	26	20	21	20
27	27	16	30	8
28	28	18	20	12
29	29	14	22	20
30	30	10	30	8
31	31	4	20	12
32	32	16	30	8
33	33	15	10	16
34	34	4	10	16
35	35	12	40	36
36	36	9	40	4
	б	в	а	г

1 схема 2 схема

3 схема 4 схема

5 схема 6 схема

7 схема 8 схема

9 схема 10 схема

11 схема 12 схема

13 схема 14 схема

15 схема 16 схема

17 схема 18 схема

19 схема 20 схема

21 схема 22 схема

23 схема 24 схема

25 схема 26 схема

27 схема 28 схема

29 схема 30 схема

31 схема 32 схема

33 схема 34 схема

35 схема 36 схема

Рис.1

Задача 2. Определение внутренних усилий в балках при плоском поперечном изгибе

Исходные данные к задачам выбираются по табл. 2 и схемам на рис. 2.

1. Нарисуйте схему балки в масштабе в соответствии со своими данными. Отрицательные нагрузки покажите действующими в сторону, противоположную указанной на рисунке. На рисунке поставьте размеры балки и значения нагрузки в численном виде.

2. Определите опорные реакции.

3. Составьте выражения для поперечной силы Q и изгибающего момента М на каждом участке балки и вычислите значения Q и М на границах участков.

4. Постройте эпюры Q и М и проанализируйте результаты в соответствии с дифференциальными зависимостями между Q, M и q.

Таблица 2

Номер строки	l, м	q, кН/м	№ схемы на рис. 9	F₀, кН	F₁, кН	М₀, кНм	М₁, кНм
01	1	10	1	0	10	0	0
02	2	-10	2	0	0	20	0
03	3	20	3	0	0	60	0
04	2	-20	1	0	0	0	-60
05	1	30	2	-20	0	0	0
06	1	-30	3	0	0	0	-40
07	2	5	1	0	-20	0	0
08	3	-5	2	0	0	-40	0
09	4	40	3	0	0	-40	0
10	2	-40	1	0	0	0	40
	г	а	б	в	г	а	б

1 схема

2 схема

3 схема

Рис. 2

Задача 3. Определение внутренних усилий в балках при плоском поперечном изгибе

Исходные данные к задачам выбираются по табл. 3 и схемам на рис. 3.

2. Определите опорные реакции.

Таблица 3

Номер строки	Схема по рис. 3	F₀, кH	F₁, кH	F₂, кH	l₁, м	M₀, кHм	M₁, кHм	M₂, кHм	l₂, м	Интенсивность распределенной нагрузки, кH/м
										Вариант 1		Вариант 2
										q₀₁=q₁₁=q₁	q₀₂=q₁₂=q₂	q₀₁	q₁₁	q₀₂	q₁₂
01	1	0	20	0	2	10	0	0	1	40	0	40	0	-20	-20
02	2	0	0	30	3	0	-20	0	2	0	-40	10	10	0	-40
03	3	10	0	0	1	0	0	30	1	30	0	0	30	10	10
04	1	0	-20	0	4	-40	0	0	2	0	-30	-20	-20	30	0
05	2	0	0	-30	5	0	50	0	1	20	0	20	0	-10	-10
06	3	-10	0	0	1	0	0	-60	2	0	-20	20	20	0	-20
07	1	0	40	0	6	-50	0	0	1	10	0	0	-40	30	30
08	2	0	0	50	7	0	40	0	2	0	-10	-10	-10	-10	0
09	3	-20	0	0	1	0	0	-30	1	5	-5	0	5	-5	-5
10	1	0	-40	0	5	20	0	0	2	-10	10	-30	-30	0	30
	а	в	б	г	а	в	бг	а	в	б	г	а	в	б	г

1 схема

2 схема

3 схема

Рис. 3

Задача 4. Определение внутренних усилий в балках при плоском поперечном изгибе

Исходные данные к задачам выбираются по табл. 4 и схемам на рис. 4.

1.Нарисуйте схему балки в масштабе в соответствии со своими данными. Отрицательные нагрузки покажите действующими в сторону, противоположную указанной на рисунке. На рисунке поставьте размеры балки и значения нагрузки в численном виде.

2.Определите опорные реакции.

3.Составьте выражения для поперечной силы Q и изгибающего момента М на каждом участке балки и вычислите значения Q и М на границах участков.

4.Постройте эпюры Q и М и проанализируйте результаты в соответствии с дифференциальными зависимостями между Q, M и q.

Таблица 4

Номер строки	F₁, кH	F₂, кH	M₁, кHм	M₂, кHм	q₁, кH/м	Схема по рис. 4	F₀, кH	F₃, кH	M₀, кHм	M₃, кHм	l₁, м	l₂, м	l₃, м	Интенсивность распределенной нагрузки, кH/м
														Вариант 1		Вариант 2
														q₀₂=q₁₂=q₂	q₀₃=q₁₃=q₃	q₀₂	q₁₂	q₀₃	q₁₃
01	20	0	0	0	5	1	0	10	0	0	1	1	1	0	30	0	0	0	30
02	0	0	20	0	-5	2	-30	0	0	0	0,5	0,5	0,5	10	0	10	0	0	0
03	-40	0	0	0	10	1	0	0	0	30	1	1	1	0	-30	0	0	-30	0
04	0	0	-60	0	-10	2	0	0	-50	0	1	0,5	0,5	-10	0	0	-10	0	0
05	0	0	0	-40	20	1	0	-30	0	0	2	1	1	0	20	0	0	20	0
06	0	-60	0	0	-20	2	50	0	0	0	0,5	0,5	0,5	20	0	-20	0	0	0
07	0	60	0	0	-5	1	0	0	0	-50	1	1	1	0	-20	0	0	0	-20
08	0	0	40	0	5	2	0	0	30	0	1	0,5	0,5	-20	0	0	-20	0	0
09	0	0	0	-60	-10	1	0	-40	0	0	2	1	1	0	10	0	0	0	10
10	0	0	-20	0	10	2	10	0	0	0	1	0,5	0,5	30	0	30	0	0	0
	а	г	в	б	а	г	в	б	а	г	в	б	а	г	в	б	а	г	в

1 схема

2 схема

Рис. 4

Задача 5. Определение внутренних усилий в балках при плоском поперечном изгибе

Исходные данные к задачам выбираются по табл. 5 и схемам на рис. 5.

2. Определите опорные реакции.

Таблица 5

Номер строки	l₂, м	q₁, кH/м	M₀, кHм	Схема по рис. 5	F₀, кH	F₁, кH	М₂, кНм	M₁, кHм	l₁, м	l₃, м	M₃, кHм	Интенсивность распределенной нагрузки, кH/м
												Вариант 1		Вариант 2
												q₀₂=q₁₂=q₂	q₀₃=q₁₃=q₃	q₀₂	q₁₂	q₀₃	q₁₃
01	4	0	60	1	0	10	0	0	3	4	0	0	10	0	0	0	10
02	5	20	0	2	0	0	0	-20	6	1	40	10	0	10	0	0	0
03	6	0	-60	3	10	0	0	0	1	3	0	0	-10	0	0	-10	0
04	7	-20	0	4	0	0	0	20	2	1	-50	-10	0	0	-10	0	0
05	8	0	-50	1	0	0	-20	0	5	2	0	0	-20	0	0	-20	0
06	7	-5	0	2	0	0	30	0	4	1	-30	20	0	0	20	0	0
07	6	0	50	3	0	0	40	0	2	6	0	0	20	0	0	0	20
08	5	10	0	4	-10	0	0	0	1	2	-40	-20	0	-20	0	0	0
09	4	0	-40	1	0	0	0	-40	4	4	0	0	-30	0	0	0	-30
10	3	-10	0	2	0	-20	0	0	3	2	50	30	0	30	0	0	0
	в	г	а	б	в	г	а	б	в	г	а	б	в	г	а	б	в

1 схема

2 схема

3 схема

4 схема

Рис. 5

Задача 6. Определение внутренних усилий в балках при плоском поперечном изгибе

Для трех заданных расчетных схем требуется:

1. разбить балку на участки, обозначив длину каждого из них;

2. при необходимости определить реакции опор;

3. используя уравнения равновесия, записать аналитические выражения для внутренних усилий Q и М в произвольном сечении каждого из участков;

4. построить эпюры внутренних усилий в выбранном масштабе;

5. проверить правильность построения эпюр, используя дифференциальные зависимости между М, Q и q.

Исходные данные к задачам выбираются по табл. 6 и схемам на рис. 6.

Таблица 6

Номер cтроки	Схема по рис.6	a, м	F, кН	М, кНм	q, кН/м
01	1	4,0	10	30	3
02	2	3,0	14	12	5
03	3	2,0	12	24	4
04	4	2,5	16	18	8
05	5	3,5	20	20	10
06	6	4,0	18	22	7
07	7	3,0	10	16	6
08	8	2,0	14	26	9
09	9	3,5	12	28	3
10	10	4,0	16	14	5
11	11	2,0	20	22	4
12	12	2,5	18	30	8
13	13	3,5	10	24	10
14	14	4,0	14	16	7
15	15	2,5	12	20	6
16	16	2,0	16	28	9
17	17	3,5	20	14	3
18	18	3,0	18	18	5
19	19	4,0	10	30	4
20	20	3,0	14	12	6
21	21	2,0	12	24	9
22	22	2,5	16	30	3
23	23	3,5	20	12	5
24	24	4,0	18	24	4
25	25	3,0	10	18	8
26	26	2,0	14	20	10
27	27	3,5	12	22	7
28	28	4,0	16	16	6
29	29	2,0	20	26	9
30	30	2,5	18	28	3
31	31	3,5	10	14	5
32	32	4,0	14	22	4
33	33	2,5	12	30	6
34	34	2,0	16	24	9
35	35	3,5	20	16	3
36	36	3,0	18	20	5
	б	а	в	а	г

Рис. 6.

Задача 7. Определение внутренних усилий в симметричных балках при плоском поперечном изгибе

На симметричную балку (рис. 7) действуют симметричная (а) и кососимметричная (б) нагрузки.

Требуется построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента.

Исходные данные к задачам выбираются по табл. 7 и схемам на рис. 7.

Таблица 7

Номер cтроки	Схема по рис.7	l₁/l	M/Pl	M₁/Pl	F₁/P
01	I (рис.7,а)	2	2	3	2
02	II (рис.7,а)	1	3	2	1
03	III (рис.7,а)	2	2	1	3
04	IV (рис.7,а)	1	1	2	2
05	V (рис.7,а)	1	3	1	1
06	I (рис.7,б)	2	1	3	2
07	II (рис.7,б)	2	2	2	2
08	III (рис.7,б)	1	3	1	1
09	IV (рис.7,б)	1	1	2	1
10	V (рис.7,б)	2	1	2	2
11	I (рис.7,а)	2	2	3	2
12	II (рис.7,а)	1	3	2	1
13	III (рис.7,а)	2	2	1	3
14	IV (рис.7,а)	1	1	2	2
15	V (рис.7,а)	1	3	1	1
16	I (рис.7,б)	2	1	3	2
17	II (рис.7,б)	2	2	2	2
18	III (рис.7,б)	1	3	1	1
19	IV (рис.7,б)	1	1	2	1
20	V (рис.7,б)	2	1	2	2
21	I (рис.7,а)	2	2	3	2
22	II (рис.7,а)	1	3	2	1
23	III (рис.7,а)	2	2	1	3
24	IV (рис.7,а)	1	1	2	2
25	V (рис.7,а)	1	3	1	1
26	I (рис.7,б)	2	1	3	2
27	II (рис.7,б)	2	2	2	2
28	III (рис.7,б)	1	3	1	1
29	IV (рис.7,б)	1	1	2	1
30	V (рис.7,б)	2	1	2	2
31	I (рис.7,а)	2	2	3	2
32	II (рис.7,а)	1	3	2	1
33	III (рис.7,а)	2	2	1	3
34	IV (рис.7,а)	1	1	2	2
35	V (рис.7,а)	1	3	1	1
36	I (рис.7,б)	2	1	3	2
	б	а	в	а	г

а) б)

Рис.7

Задача 8. Определение внутренних усилий в консольных балках при плоском поперечном изгибе

Для консольной балки (рис. 8) построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента.

Исходные данные к задачам выбираются по табл. 8 и схемам на рис. 8.

Таблица 8

Номер cтроки	Схема по рис.8	l₁/l	l₂/l	F/ql	M/ql²	q₁/q	q₂/q
01	I	1,0	1,0	1,0	–1,0	2,0	3,0
02	II	2,0	1,0	–1,0	1,0	–1,0	–2,0
03	III	1,5	2,0	1,0	–2,0	2,0	1,0
04	IV	1,0	1,0	2,0	–2,0	–3,0	–2,0
05	V	2,0	1,0	–2,0	1,0	1,0	2,0
06	VI	1,0	2,0	2,0	–1,0	–3,0	–1,0
07	VII	1,5	1,0	–1,0	2,0	2,0	2,0
08	VIII	2,0	1,0	–2,0	1,0	–1,0	–2,0
09	IX	1,0	2,0	–1,0	3,0	2,0	1,0
10	X	2,0	1,0	–2,0	1,0	1,0	3,0
11	I	1,0	1,0	1,0	–1,0	2,0	3,0
12	II	2,0	1,0	–1,0	1,0	–1,0	–2,0
13	III	1,5	2,0	1,0	–2,0	2,0	1,0
14	IV	1,0	1,0	2,0	–2,0	–3,0	–2,0
15	V	2,0	1,0	–2,0	1,0	1,0	2,0
16	VI	1,0	2,0	2,0	–1,0	–3,0	–1,0
17	VII	1,5	1,0	–1,0	2,0	2,0	2,0
18	VIII	2,0	1,0	–2,0	1,0	–1,0	–2,0
19	IX	1,0	2,0	–1,0	3,0	2,0	1,0
20	X	2,0	1,0	–2,0	1,0	1,0	3,0
21	I	1,0	1,0	1,0	–1,0	2,0	3,0
22	II	2,0	1,0	–1,0	1,0	–1,0	–2,0
23	III	1,5	2,0	1,0	–2,0	2,0	1,0
24	IV	1,0	1,0	2,0	–2,0	–3,0	–2,0
25	V	2,0	1,0	–2,0	1,0	1,0	2,0
26	VI	1,0	2,0	2,0	–1,0	–3,0	–1,0
27	VII	1,5	1,0	–1,0	2,0	2,0	2,0
28	VIII	2,0	1,0	–2,0	1,0	–1,0	–2,0
29	IX	1,0	2,0	–1,0	3,0	2,0	1,0
30	X	2,0	1,0	–2,0	1,0	1,0	3,0
31	I	1,0	1,0	1,0	–1,0	2,0	3,0
32	II	2,0	1,0	–1,0	1,0	–1,0	–2,0
33	III	1,5	2,0	1,0	–2,0	2,0	1,0
34	IV	1,0	1,0	2,0	–2,0	–3,0	–2,0
35	V	2,0	1,0	–2,0	1,0	1,0	2,0
36	VI	1,0	2,0	2,0	–1,0	–3,0	–1,0
	г	а	в	а	б	г	в

Рис.8

Задача 9. Определение внутренних усилий в шарнирно-опертых балках при плоском поперечном изгибе

Для шарнирно-опертой балки, изображенной на рис. 9, построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента.

Исходные данные к задачам выбираются по табл. 9 и схемам на рис. 9.

Таблица 9

Номер cтроки	Схема по рис.9	l₁/l	l₂/l	F/ql	M/ql²	q₁/q
01	I	2	1	1	2,0	1
02	II	1	2	1	1,5	2
03	III	1	1	1	1,0	1
04	IV	2	1	2	1,0	2
05	V	1	2	2	1,0	1
06	VI	2	2	2	1,0	2
07	VII	1	1	1	2,0	1
08	VIII	1	2	1	1,0	2
09	IX	2	1	1	1,0	1
10	X	2	1	2	1,0	2
11	I	2	1	1	2,0	1
12	II	1	2	1	1,5	2
13	III	1	1	1	1,0	1
14	IV	2	1	2	1,0	2
15	V	1	2	2	1,0	1
16	VI	2	2	2	1,0	2
17	VII	1	1	1	2,0	1
18	VIII	1	2	1	1,0	2
19	IX	2	1	1	1,0	1
20	X	2	1	2	1,0	2
21	I	2	1	1	2,0	1