Главная
Тема 4. Длительное
нагружение
Явление ползучести металлов, по-видимому, было открыто Л.Навье. В его статье [449], публикованной в 1826 г., приведены результаты испытаний на ползучесть при комнатной температуре растянутых полос железа, красной меди, свинца и стекла, а также полых шаров, нагруженных внутренним давлением. Однако он не произвел измерений ползучести и не придал особого значения этому явлению.
Г.Кориолис изучал ползучесть сжатых свинцовых цилиндров при комнатной температуре, и результаты опубликовал в 1830г. в статье [347]. На рисунке приведены полученные им кривые ползучести при постоянных во времени силах. Вопрос о том, каково было искажение формы испытуемого цилиндра за счет сил трения между плитами пресса и торцами образца и, следовательно, в какой степени было достигнуто чистое сжатие, остается невыясненным, так как в работе ничего не сказано об устранении сил трения.
Кривые
ползучести при постоянных во времени силах
В 1829г. инженеру Луи Жозефу Вика (VicatL.J., 1786—1861) было поручено инспектирование восьми висячих мостов через реку Рону. Он заинтересовался стабильностью деформаций, возникающих при нагружении, испытал при комнатной температуре четыре отрезка неотожженной железной проволоки длиной 1м при постоянных во времени нагрузках, составляющих 1/4, 1/3, 1/2 и 3/4 от нагрузки, при которой происходит разрушение проволоки в случае кратковременного нагружения. Результаты испытаний изложены в статье [494], опубликованной в 1834 г. На рисунке изображены кривые ползучести, полученные Л.Вика. По оси ординат отложены удлинения в мм. Как следует из рисунка, наибольшая деформация за 2 года при нагрузке, равной 3/4 разрушающей, составила 30%, т.е.были получены большие деформации. Интересно отметить, что первые испытания на ползучесть металлов проводились при комнатной температуре.
Луи Жозефу Вика
В дальнейшем испытаниям металлов на ползучесть при растяжении было посвящено много работ. Из них следует отметить статью, опубликованную в 1910 г., Э. Н. да Коста Эндреида [312], который проводил испытания растянутых свинцовых образцов, нагретых до 1б5°С, при постоянной силе и постоянном напряжении. На рисунке приведены полученные им кривые. Естественно, что кривая ползучести при постоянной силе, описывающая процесс ползучести при непрерывном увеличении напряжения за счет уменьшения площади поперечного сечения образца, располагалась выше кривой при постоянном напряжении, разрушение при постоянной силе происходит раньше, чем при постоянном напряженки. Постоянство напряжения в опытах Э.Н. да Коста Эндрейда достигалось в результате уменьшения нагрузки на образец за счет погружения в жидкость грузов специального очертания по мере удлинений стержня. Уравнение образующей этих грузов легко вывести. Э. Н. да Коста Эндрейд показал, что процесс ползучести представляет собой наложение двух видов течений: одного, происходящего с убывающей скоростью, и второго, скорость которого постоянна.
Кривые
ползучести, полученные Л.Вика
Кривые
ползучести, полученные Э. Н. да Коста Эндреида
Установка
по исследованию ползучести Э. Н. да Коста Эндреида
В 1835 г. В.Вебер опубликовал статью [496], в которой описал открытое им при растяжении шелковых нитей явление упругого последействия, которое отличается от явления ползучести тем, что деформации, возникшие во времени после приложения нагрузки, уменьшаются до нуля после снятия ее.
В первой трети XX века в связи с развитием, главным образом, тепловых двигателей, было опубликовано много работ, в которых изложены результаты экспериментального исследования ползучести при одноосном растяжении и сделаны попытки установления зависимости деформаций ползучести и их скоростей от напряжения, времени и температуры.
Из них следует упомянуть степенную зависимость скорости деформации ползучести во второй стадии (где она постоянна) от напряжения, установленную инженером Ф.Нортоном (NortonF.Н.) [450] и инженером Р.Бейли (BaileyR.W.) [314]. Последний в 1935 г. опубликовал работу [315], в которой изложена теория установившейся ползучести при неодноосном напряженном состоянии.
Кривые
ползучести, полученные В.Вебером
Установившейся ползучестью называется процесс ползучести, протекающий при постоянных во времени напряжениях. Он реализуется в случае статически определимых задач при постоянных во времени внешних силах. В статически неопределимых задачах для вычисления напряжений необходимо дополнительно рассматривать деформации, которые изменяются во времени за счет ползучести материала. Поэтому в таких задачах даже при постоянных во внешних силах изменение деформаций всегда связано с изменением напряжений и перераспределением их по объему детали. Этот процесс, протекающий при изменяющихся во времени напряжениях, называется неустановившейся ползучестью. Если в решениях этих задач приближенно предположить, что напряжения во времени постоянны, то получающиеся величины напряжений и закон распределения их отличны от таковых в начальный момент времени, когда деформаций за счет ползучести еще не было. Но процесс изменения напряжений во времени остается невыясненным.
В действительности, как показали исследования процесса неустановившейся ползучести при постоянных во времени внешних силах, напряжения непрерывно изменяются во времени, все более и более приближаясь к величинам, полученным в решении задачи установившейся ползучести. Таким образом, распределение напряжений при установившейся ползучести является как бы предельным. После некоторого промежутка времени распределение напряжений близко к установившемуся.
В основу теории Р.Бейли [315] положено предположение, что деформации ползучести в направлении одной главной оси зависят от сдвигов в плоскостях, проходящих через две другие главные оси.
В 1935 г. Ф.Удквист на IV Международном конгрессе по теоретической и прикладной механике изложил теорию установившейся ползучести при неодноосном напряженном состоянии и применил ее для расчета диска вентилятора [452]. Как отмечает автор [110], эта работа была вызвана статьей А.Стодолы, опубликованной в 1933 г. [482], в которой было указано на необходимость учета явления ползучести в расчетах и проектировании деталей машин. Эта же мысль содержится в известной монографии А.Стодолы, посвященной расчету и проектированию паровых и газовых турбин [483]. В дальнейшем Удквист обобщил свои исследования по расчетам элементов конструкций на ползучесть и длительную прочность в монографиях [454, 456].
Для расчетов элементов конструкций в условиях неустановившейся ползучести необходимо создание теорий ползучести (уравнений состояния), связывающих основные параметры процесса ползучести при одноосном или неодноосном напряженном состоянии.
Ниже будут рассмотрены простейшие теории для одноосного напряженного состояния: старения, течения, упрочнения и обобщающая их современная теория структурных параметров.
Согласно теории старения, предложенной инженером К.Содербергом (SoderbergС.R.) в 1936 г. [480] предполагается, что при заданной температуре для одноосного напряженного состояния между деформацией, напряжением и временем существует определенная зависимость
Эта теория была проанализирована и обобщена Ю.Н.Работновым, который указал также на ее недостатки [241]. По этой теории расчеты на ползучесть приводятся к расчетам при нелинейных зависимостях между напряжениями и деформациями, полученных из семейства кривых ползучести для значения времени, при котором исследуется напряженное и деформированное состояние. Графики зависимостей напряжений от деформаций при определенных значениях времени называются изохронными кривыми ползучести.
П.Людвик
Согласно теории течения, предложенной инженером К.Дэвенпортом (DavenportС.С.) в 1938 г. [356], предполагается, что при заданной температуре для одноосного напряженного состояния между скоростью деформации ползучести ξc, напряжением σ и временем t существует определенная зависимость:
Эта теория была широко использована в работах механика Лазаря Марковича Качалова [181].
Согласно теории упрочнения, впервые
предложенной механиком и инженером Паулем Людвиком (LudwikP.,
15.01.1878-28.07.1934) [208] в 1909г., а затем А.Надаи [444] в 1933г. и К.Давенпортом [356] в 1938г.,
предполагается, что при заданной температуре для одноосного напряженного
состояния между деформацией ползучести, ее скоростью и напряжением существует
определенная зависимость
Особенностью этой теории является то, что время в эту зависимость явным образом не включено.
Ю.Н.Работнов в 1966г. предложил [241] более
общую теорию, чем рассмотренные выше теории течения и упрочнения. Он принял,
что при определенной температуре скорость деформации ползучести ξc является функцией
напряжения σ и некоторого числа
параметров qk, которые называются
структурными:
Эта теория получила название теории
структурных параметров. Изменение некоторого структурного параметра описывается
следующим кинетическим уравнением:
где ak, bk, ck, fk — некоторые функции εc, σ, t и T (T — температура), а также число q1, qk, qn, если структурных параметров равно n. В книге [241] за структурный параметр принималась величина, пропорциональная работе внутренних сил на перемещениях ползучести
Если за структурный параметр принять так называемую поврежденность материала ω являющуюся функцией напряжения (для неповрежденного материала функции ω=0, при разрушении ω=1), то тогда приходим к так называемым кинетическим уравнениям состояния:
Эти уравнения впервые были предложены Ю.Н.Работновым [241]. В дальнейшем их развивали механик Сергей Александрович Шестериков (06.12.1930) и его сотрудники [173]. С.А.Шестерикову принадлежит также исследование уравнения состояния теории упрочнения [302] и новая зависимость деформации ползучести от напряжения (совместно с М.А.Юмашевой) [303]. В работах механика Олега Васильевича Соснина [263] и его сотрудников предложен энергетический вариант теории ползучести, в основу которого положены следующие допущения: процессы ползучести и разрушения протекают совместно и влияют друг на друга, интенсивность процесса ползучести оценивается удельной мощностью рассеяния, а интенсивность повреждения — удельной энергией рассеяния.
Кинетические уравнения и уравнения энергетического варианта теории ползучести являются уравнениями связанной задачи теории: ползучесть — разрушение. Заметим, что оценка повреждаемости на основе исследования напряженно-деформированного состояния (несвязанной задачи теории ползучести) была предложена Л.М.Качановым в 1958 г. [180], который ввел понятие сплошности ψ (ψ=1-ω) и предложил дифференциальное уравнение для нее.
В случае неодноосного напряженного состояния во всех теориях ползучести принимается, что материал несжимаем, девиаторы скоростей деформаций и напряжений подобны, эквивалентная скорость деформации ползучести является функцией эквивалентного напряжения и некоторых параметров, независящих от напряженного состояния.
В настоящее время имеется обширная литература по теориям ползучести, их экспериментальной проверке и решению задач расчетов на ползучесть и длительную прочность элементов конструкций.
Первая в мире монография по расчетам на ползучесть была опубликована на русском языке в 1948г. [209]. В 1960г. вышла в свет книга Л.М.Качанова [181] и, наконец, в 1966г, — капитальная работа Ю.Н.Работнова [241]. Эти вопросы освещены также в трудах механиков и инженеров Яна Хельта [387, 454], Ф.Удквиста [454, 456], Джозефа Марина [425], Яна Финни и Уильяма Хеллера [364], Р.Пенни и Д.Мариотта [460]; Д.Бойла и Д.Спенса [133].
Расчетам на ползучесть бетонных и железобетонных сооружений посвящена книга [119] механика и инженера Нагуша Хачатуровича Арутюняна (23,11.1911—18.01.1993). Ему же принадлежит разработка теории ползучести неоднородно стареющих тел [121, 122]. Типичными представителями стареющих материалов являются бетон, древесина, полимеры, горные породы, лед.
В обычном курсе сопротивления материалов дается только понятие о явлениях ползучести, упругого последействия и длительной прочности, определяется предел длительной прочности и приводится график зависимости его от времени.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Строительная механика
Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов
