Главная
Тема 19. Экспериментальные исследования устойчивости сжатых стержней
По-видимому, первое экспериментальное исследование устойчивости сжатых стержней выполнил Леонардо да Винчи, который пришел к выводу, что их несущая способность прямо пропорциональна площади поперечного сечения и обратно пропорциональна длине. Сейчас мы знаем, что это неверно.
Верное заключение о том, что критическая сила обратно пропорциональна квадрату длины стержня, было сделано на основании испытаний сжатых стержней П.Мушенбруком [440] в 1729г.
А.Дюло в 1820г., испытывая на сжатие длинные тонкие железные стержни, подтвердил справедливость формулы Л.Эйлера, при условии, что концы стержней могут свободно поворачиваться [357]. Этому условию не удовлетворили испытания, проведенные в 1840г. И.Ходкинсоном [386], и поэтому предложенные им эмпирические формулы для критических сил, справедливые только для тех закреплений концов, которые осуществлялись в опытах, особенного значения не имеют.
Разбор различных эмпирических и полуэмпирических формул для определения критических сил, а также некоторые видоизменения их даны в книгах М.Рэнкина [469, 249], опубликованных в 1858и 1861гг. соответственно.
Предел применимости формулы Л.Эйлера был установлен инженером Э.Ламарлем (LamarlE.) [415] в 1845г.: он определил предельное значение гибкости стержня, выше которого формула Л.Эйлера справедлива.
Сравнительно небольшое, но хорошо поставленное экспериментальное исследование устойчивости сжатых стержней было проведено в лаборатории Высшей технической школы в Мюнхене И.Баушингером [318] в 1887г. Поперечные сечения образцов из сварочного железа были двутавровое, корытообразное, угловое и тавровое. Большинство образцов имело на донцах тонкие конические наконечники, наглухо прикрепленные к образцам и свободно поворачивающиеся в конических углублениях стальных подушек, прикрепленных к плитам пресса. Таким образом, осуществлялось шаровое шарнирное закрепление концов образцов.
В результате испытаний И.Баушингер установил, что вследствие различных погрешностей изгиб образца начинается при небольшой сжимающей силе и постепенно растет. При некотором значении сжимающей силы появляется значительное искривление оси в плоскости наименьшей жесткости, что обычно приводит к разрушению стержня. Эта величина сжимающей силы очень близка к критической, подсчитанной по формуле Эйлера при условии, что напряжение, соответствующее этой силе, меньше предела пропорциональности материала при сжатии.
В 1890г. Л.Тетмайер опубликовал результаты своих опытов по устойчивости сжатых стержней различных поперечных сечений из сварочного и литого железа [485]. Так же как и в опытах И.Баушингера, образцы имели конические наконечники, что соответствовало схеме шарового шарнирного закрепления концов. В результате проведенных испытаний Тетмайер пришел к заключению, что при значительных отношениях длины стержня к минимальному радиусу инерции l/imin, когда напряжение в стержне меньше предела пропорциональности материала при сжатии, формула Эйлера справедлива. При больших напряжениях он предложил линейную зависимость критического напряжения от гибкости и определил величины постоянных, входящих в эту зависимость для литого и сварочного железа.
Справедливость формул Эйлера при критических
напряжениях, меньших предела пропорциональности материала при сжатии, подтвердили
также результаты опытов французского инженера Армана Габриэля Консидера
(ConsidereA.G.) [346] в 1891 г.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Строительная механика
Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов
