Главная
Тема 13. Зависимости между деформациями и напряжениями за пределами пропорциональности
При наличии времени после изложения
критериев пластичности (для анизотропных материалов они обычно в курсе
сопротивления материалов не рассматриваются) могут быть выведены основные
уравнения теории малых упругопластических деформаций. Наиболее просто это
сделать, приняв, что материал несжимаем (υ=0.5), так, как это
изложено в учебнике [290]. Можно получить их, основываясь на двух гипотезах: о
пропорциональности компонентов девиаторов деформаций и напряжений и о том, что
зависимость эквивалентного напряжения от эквивалентной деформации одна и та же
для всех напряженных состояний (гипотеза единой кривой). Вторая гипотеза была
сформулирована механиком и инженером П.Людвиком [208] в 1909г. Уравнения теории
малых упругопластических деформаций были представлены Г.Генки в его докладе на
первом международном съезде по теоретической и прикладной механике в Делфте в
1924г. [153]. Упрочнение в теории малых упругопластических деформаций было
рассмотрено в работе механика и инженера Р.Шмидта [304], опубликованной в
1932г. Механиком Алексеем Антоновичем Ильюшиным (20.01.1911) в ряде работ, итоги которых подведены в монографии [174],
опубликованной в 1948 г., была проанализирована теория малых упругопластических
деформаций и показано, что она справедлива только в случае простого нагружения,
когда компоненты девиатора напряжений растут пропорционально одному параметру.
Ему же принадлежит разработка общей математической теории пластичности, опубликованной
в 1963 г. [176], частным случаем которой является как теория малых
упругопластических деформаций, так и ряд других теорий. А.А.Ильюшин разработал
также приближенный метод решения задач по теории малых упругопластических
деформаций, названный им методом упругих решений [174]. В дальнейшем этот метод
получил развитие в работах механика и инженера И.А.Биргера, которым созданы
методы переменных параметров упругости и дополнительных деформаций [130, 2б7].
Во всех этих методах решение упруго пластической задачи сводится к решению
последовательности упругих задач.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Строительная механика
Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов
