Олимпиадные задачи

 

 

Главная

Кручение валов

 

- Вал выполнен из идеально упругопластического материала. Величина скручивающего момента такова, что часть поперечного сечения вала находится в пластическом состоянии. Диаметр вала 6 см, длина 48 см, G=80 ГПа,  Определить, ………………………………. торцевого сечения  

 

- Ступенчатый брус нагружен крутящим моментом Т. При заданных а и в. Установить, какими ………………………… D/d, чтобы  во всех поперечных сечениях бруса……………………...

 

- Круглый вал переменной толщины нагружен распределенными крутящими моментами m и крутящим моментом Т, приложенным на свободном конце. Найти закон изменения толщины вала, соответствующей ………………………….

 

- Два круглых стержня: сплошной (1) и полый (2) свободно вставлены один в другой, закреплены на левых концах. К сплошному стержню приложен крутящий момент  После этого стержни свариваются на правых концах, а затем момент снимается. Определить …………………….. стержнях. Материалы стержней одинаковы.

 

- Круглый вал выполнен из двух материалов, например, внутренний стальной, наружный медный. Считая сечение жесткосоединенным, найти ……………………………… по сечению вала.

 

- Определить ……………………………………………… напряжений на 1-м и 2-м участках окручиваемого вала, не раскрывая его статической неопределимости.

 

- Брус СD, жестко закрепленный левым концом, удерживается на другом конце двумя тягами длиной l, площадью А и модулем упругости Е. Определить……………………, если брус скручивается моментом Т, приложенным в его середине.

 

- Круглый вал диаметром d=10 см защемлен одним концом, а на другом конце к нему приварена абсолютно жесткая балка СD длиной 2а=1 м, соединенная с двумя стальными тягами ВС и DК. Стержни ВС и DК охлаждаются на t 0С. Определить ……………………………… сечений стержней, при которых нормальные напряжения …………………………….. напряжениям у поверхности вала.

 

- Вал передает крутящий момент ТА. В ………………………………….. за счет трения теряется 20% от ТА. Построить эпюру Мк и .

 

- По ………………………… круглого сечения построить эпюру Тк и установить крутящие моменты, приложенные на вал. Известны: φ, l, Iр и G.

 

- На поверхности полого вала () нанесен квадрат со стороной а. При скручивании вала диагональ СВ квадрата …………………….величину Δ. Определить …………………….. для точек внутренней поверхности вала, если известны G, a и α.

 

- Для бруса имеющего форму усеченного конуса, построить эпюры Тк,  Модуль сдвига G задан.

 

 

- Какое отношение полярных моментов инерции IР1:IР2 необходимо принять, чтобы …………………. в обоих частях бруса………………?

 

 

- Круглый образец диаметром d скручивается моментом Т. Посредине образца установлен тензометр под углом 450 к оси бруса. Определить ……………….материала, если замеренное тензометром удлинение равно ε.

 

 

- Найти форму вала……………………... Прочностные характеристики материала вала известны. В правом торцовом сечении диаметр вала равен

 

- Вал одним концом закреплен неподвижно, а другим присоединен к жесткому рычагу, поворот которого ограничен зазором δ. Жесткость …………………………. участка 1 (GIр).   Построить эпюру Мк.

 

- Определить опорные моменты, возникающие в зубчатой передаче. Диаметры, длины и материалы валов 1 и 2 одинаковы. К среднему сечению вала 1 приложена закручивающая пара сил с моментом М. Диаметр зубчатого колеса ………………………………………….на валу 2.

 

- Две трубы вставлены одна в  другую. Внутренняя труба (диаметры ), сваренная с жестким диском, закручивается моментом М на некоторый угол, после чего диск приваривается к наружной трубе. Определить наибольшее ………………………….. в трубах после разгрузки.

 

- Установить при каком значении α максимальные напряжения во всех поперечных сечениях вала будут…………………………. .

 

- К жестко защемленному с двух сторон стержню постоянной по длине жесткости необходимо приложить три скручивающих пары сил с моментами: М1=М, М2=3М и М3=4М. При каком порядке размещения этих пар будет обеспечена ……………………………… стержня? Ответ обосновать.

 

- Вал одним концом закреплен неподвижно, а другим присоединен к жесткому рычагу, поворот которого ограничен зазором δ. Жесткость …………………… (GIр).   Построить эпюру Мк.

 

- Определить опорные моменты, возникающие в зубчатой передаче. Диаметры, длины и материалы валов 1 и 2 одинаковы. К среднему сечению вала 1 приложена закручивающая пара сил с моментом М. Диаметр зубчатого колеса на………………………………………….. Решить данную задачу, используя суммирование жесткостей участков вала.

 

- На цилиндрический сплошной стержень АВСD действует внешняя вращающая пара (момент М0). Ей противодействуют опорные моменты в заделках А и D и момент Мв, вызываемый маятником, расположенным в сечении В (маятник считать математическим). Маятник жестко соединен со стержнем и поворачивается вместе с ним. Дано: М0, а, d, G, Q, R. Принять QR=GIp/a. Угол поворота маятника считать малым. Определить……………………..

 

- Ступенчатый стержень длиной l, защемленный по обоим концам, испытывает на правом участке действие распределенного момента постоянной интенсивности m. Найти значение ………………. и определить максимальное касательное напряжение. Дано: m, d, D, a=b=l/2, Ip1=2Ip2.

 

- Труба А и сплошной вал В, изготовлены из одного и того же материала, имеют слева общую заделку. При сборке системы оказалось, что отверстия во фланцах трубы и вала не совпадают на центральный угол β. Определить суммарную …………………………… системы, которую она приобрела после установки шпилек в отверстия фланца и удаления внешних сил. Дано: G, радиусы сечения вала r и трубы 1,4r/1,2r.

 

- Жесткость участков 1 и 2 вала равна 2GIk, жесткость участка 3 – GIk. При каком отношении a/b наибольший крутящий момент ……………………….?

 

- Цилиндрический вал сплошного поперечного сечения диаметра D нагружен по всей длине равномерно распределенной моментной нагрузкой. Максимальные касательные напряжения в поперечном сечении у заделки равны пределу текучести  который……………………………. Считая, что касательные напряжения во всех поперечных сечениях изменяются вдоль радиуса по линейному закону, установить поверхность (закон изменения ее радиуса r), разделяющую области чисто упругого () и упругопластического деформирования.

 

- Составной стержень, выполненный из трубы (модуль сдвига G1) и упругого заполнителя, закручивается моментом М. Определить …………………………….. напряжение в трубе и заполнителе.

 

- Какое должно быть соотношение между длинами участков a и b, чтобы максимальные касательные напряжения в сечениях………………………?

 

- Определить ………………………………………. равномерно распределенного скручивающего момента m для конического вала. Известно: d, l, [τ].

 

- На поверхности вала, скручиваемого моментом М, под углом 45° к его оси замерена деформация ε = 510-4 . Определить ………………………. материала вала, если М = 15,7 кНм, D = 100 мм, Е = 2105 МПа

4

 


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов