Главная
Напряженно-деформированное
состояние элемента материала. Гипотезы прочности
- Найти размеры и направления полуосей эллипса, в
который переходит окружность при деформации элемента. Дано: σ, Е, ν.
- Определить напряжение σ,
при котором элемент испытывает чистый сдвиг. Найти наибольшее касательное
напряжение. Исходные данные – в МПа.
- Определить главные напряжения в
сечениях стального (I) и медного (II) брусков, вставленных без зазоров в жесткую, открытую
сверху коробку (III), нагруженных сверху давлением
q и нагретых на Δt. Даны: 
- Деформация, измеренная по направлению 1, в 5 раз больше
деформации по направлению 2. Определить значение коэффициента Пуассона.
- Какое из двух напряженных состояний
более опасно с точки зрения четвертой гипотезы прочности?
- Бетонный стержень, заключенный в стальную трубу,
находится под давлением р. Определить силы взаимодействия между сталью и
бетоном и растягивающие напряжения в трубе. Дано: 
- Тонкостенная сферическая оболочка подвержена действию
всестороннего давления р. Определить изменение объема, ограниченного оболочкой.
Дано: Е, ν.
- Прямоугольный параллелепипед, находящийся между двумя
неподвижными стенками и плотно соприкасающийся с ними, сжат в одном направлении
давлением р. Определить относительное изменение объема параллелепипеда. Трением
о стенки пренебречь. Дано: Е, ν.
- Пять одинаковых кубиков помещены в абсолютно жесткую обойму.
На средний кубик 1 действует напряжение σ. Определить горизонтальные
напряжения, возникающие на гранях кубиков, а так же изменение высоты кубиков,
если они соприкасаются плотно, без трения. Начальная высота кубиков – а.
- Стержень, находящийся под действием сил тяжести q Н/м3 и всестороннего давления р
Н/м2, оказался в условиях невесомости и вакуума. Определить
изменение длины стержня. Дано: Е, ν.
- Какое напряженное состояние с точки зрения гипотезы
максимальных касательных напряжений является более опасным?
- Сравните эквивалентные напряжения по гипотезе максимальных
касательных напряжений для трех напряженных состояний, представленных на
рисунке. Какое напряженное состояние более опасно?
- По линии диагоналей квадратной пластинки со сторонами аха и толщиной t действуют одинаковые
растягивающие и сжимающие силы F. Какие напряжения
возникают на гранях малого элемента, выделенного около середины пластины?
- Какой случай напряженного состояния предпочтительнее по
прочности? (Материал пластичный).
- При каком соотношении между показанными на рисунке
напряжениями исходное напряженное состояние сводится: а) к одноосному
растяжению или сжатию? б) к двухосному напряженному состоянию?
- Определить соотношение между 
при котором длины
диагоналей прямоугольника не изменяются. Материал подчиняется закону Гука.
- Лист материала с размерами lхl=80х80 см, обрамленный жесткими звеньями, испытывает деформацию
чистого сдвига. С помощью двух тензометров 1 и 2 измерены главные деформации 
Вычислить перемещение
точки приложения силы F, если 
- Определить наибольшее касательное напряжение при заданном
напряженном состоянии.
- Сравнить изменение объемов шара и куба, изготовленного из
одного и того же материала, при нагружении их силами F, если d=а.
- Плоский трапециевидный образец сжимается между двумя плитами
пресса силой F. Считая, что нормальные напряжения 
распределены по сечению m-n равномерно, найти напряжения 
в точке К наклонной грани образца.
- Считая, что условия работы клеевого шва, соединяющего две
полосы высотой h, наиболее прочны, если нормальные напряжения в плоскости шва в
1,5 раза больше касательных, найти длину а соединения, при которой выполняются
эти условия.
- Требуется установить: 1) При каких условиях в элементе,
находящемся в плоском напряженном состоянии, можно выделить площадки, по
которым действует только касательные напряжения? 2) при каком соотношение между
величинами главных напряжений такие площадки будут взаимно перпендикулярны? 3)
В каком случае касательные напряжения на любой площадке равны нулю?
- Полагая
F и А заданными,
установить при каком значении давления q изменение
объема бруса на длине l определится по формуле: ∆V=A∙∆l.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Строительная механика
Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов
