Олимпиадные задачи

 

 

Главная

Статически неопределимые системы

 

- Концевые сечения балки длиной l не имеют угловых перемещений. Одна из опор получает линейное перемещение, равное . Считая жесткость балки постоянной, найти ………………………… сечения.

 

- Длинная гибкая балка жесткостью EI лежит на жестком основании и поднимается за середину силой F. Определить ………………………………. части балки, погонный вес которой равен g.

 

- Длинная труба наружным диаметром d=130 мм и толщиной t=4,9 мм поднимается за середину силой F. Из условия прочности трубы определить…………………………….., длину приподнятой части l и необходимую величину силы F, если .

 

- Какое предельное значение может иметь сила F, чтобы правый конец балки…………………………….?

 

- Как должны относиться пролеты балки l и а, чтобы реакция ……………… опоры оказалась………………….?

 

- На какую ………………………. опору В балки АВ жесткостью EI, чтобы напряжение в сечении А были……………………?

 

- На сколько нужно сместить опору В, чтобы сделать …………………………… изгибающие моменты в пролете и в защемлении?

 

- На ………………следует при защемлении повернуть концы балки постоянной жесткости EI, чтобы после приложения нагрузки q моменты в сечениях А, В и С были …………….?

 

- При каком значении z ………………………. под силой F будет ………………….?

 

- При каком значении х ………………. трехопорной балки АВ …………………….? Балка находится в условиях прямого изгиба, поперечное сечение постоянно, материал одинаково сопротивляется растяжению и сжатию.

 

- На какую величину необходимо …………………………. балки, чтобы изгибающие моменты в сечениях над этими опорами обратились ………..?

 

- При каком расстоянии z …………….. в пролете АВ равны ……….?

 

- Задано: q, l, EI. Определить угол α, на который надо повернуть опорные сечения балки, чтобы нормальные напряжения изгиба были…………………..

 

- На какую величину Δ необходимо ………………………….. балки, чтобы изгибающие моменты в сечениях над этими опорами обратились в нуль?

 

- На какую величину Δ следует ………………… В и С балки, чтобы изгибающие моменты в сечениях над этими опорами………………… ? Дано: F, EI, a.

 

- При каком расстоянии z …………………… в пролете АВ равны ……….?

 

- На какую высоту Δ нужно поднять …………….. АВ жесткостью EI, чтобы напряжения в сечении А были равны …….?

 

- При какой величине Δ …………………… в сечении С равен…………? Дано: F, EI, a.

 

- Треугольная призма из хрупкого материала опирается концами на 2 катка (рисунок а). Почему опирание на 3 катка (рисунок б) при их грубом изготовлении или плохом основании более…………………………? Заметим, что ответ на этот вопрос волновал еще древних греков, на практике убедившихся в опасности хранения мраморных призм на трех катках.

 

- На абсолютно жестком основании лежит полоса прямоугольного сечения bxh. Определите, на ………………… приподнимается над плоскостью при приложении к ее концу силы F. Определите прогиб f. Удельный вес материала полосы γ.

 

- Стальная двутавровая балка № 40 с прямолинейной………………………….., а после этого закреплена своими концами в неподатливые опоры, так что  После заделки концов внешняя нагрузка с балки снята. Чему равны наибольшие напряжения в балке?

 

- В каком сечении возникает …………………….. момент и чему он равен?

 

- При нагружении балки моментом на правой опоре правое сечение получило угловое перемещение θ. Найти угловое перемещение сечения, в котором……………………….

 

 

- Найти ………………………………….. в поперечном сечении стержня 1 после закрытия зазора δ. Деформациями правого стержня 2 пренебречь. Дано: l, a, δ, E.

 

- Балка состоит из двух частей: AK и LB. Торцевые сечения K и L не могут поворачиваться относительно друг друга. К сечению L приложена сила Р. Построить эпюру изгибающих моментов. Определить ……………………… сечений K и L и изобразить изогнутую ось балки.

 

- Концевое сечение В соединяется с неподвижным шарниром С. Найти ……………….. в сечении D.

 

- На каком расстоянии от средней опоры надо приложить момент, чтобы балка в левом пролете………………….?

 

- Подобрать зазор на средней опоре таким, чтобы………………………….

 

- Полубесконечная балка жесткостью EI и погонного веса q лежит на абсолютно жестком основании. Определить, …………………….. балка оторвется от основания. Вычислить прогиб конца балки.

 

- Стержень постоянного сечения жестко защемлен левым концом. До нагружения его ось слабо искривлена по уравнению у=kz3. Определить……………………, на котором стержень прилегает к жесткой горизонтальной плите.

 

- Защемленный стержень нагрет. Закон изменения температуры по высоте – линейный: Δt=2yT/h. Определить …………………….. в сечении и характер …………………. стержня.

 

- Стержень имеет такую первоначальную кривизну, что при выпрямлении его возникает равномерно распределенное давление. Определить…………, необходимые для распрямления, и наибольшие напряжения в стержне.

 

- Найти расстояние а, при котором …………………….. от собственного веса балки постоянного сечения отсутствует.

 

- На какую величину Δ нужно опустить средние опоры балки, чтобы ……………………..в сечениях под этими опорами обратились………..?

 

- Двухопорная балка нагружена распределенной нагрузкой q. На какую величину Δ надо опустить…………………, чтобы вес балки постоянного сечения был …………………..

 

- При каком соотношении сил F1 и F2 линейные перемещения точек их приложения будут …………………., если жесткость ………………………жесткости сечения в пролете?

 

- Средняя опора балки получает случайную осадку  Как изменятся максимальные………………., если балку сплошного сечения (а) заменить …………………… той же высоты и толщины?

 

- Балка, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой, левым концом защемлена, а правым опирается на пружину жесткостью с. Дано: q, l, c, EI. Определить ……………… общем виде.

 

- Левый конец балки жестко заделан, а правый конец помещен в направляющие так, что может свободно перемещаться в вертикальном направлении, но не может поворачиваться. Определить ……………………….. конца балки, если EI=const.

 

- Двухпролетная балка опирается на три опоры А, С и D. До приложения нагрузок на опоре С имеется зазор, равный – Δ. Чему должен быть…………….., чтобы все три реакции на опорах ………………….?

 

- Горячий нефтепровод образует колено, сечение которого А и С можно считать защемленными. Определить величину ……………………… в колене, когда по нему течет нефть с температурой t0. Дано: EI, a, α.

 

- Концевые сечения балки длиной l не имеют угловых перемещений. Одна из опор получает линейное перемещение Δ=0,004l. Считая жесткость балки постоянной, найти ……………………… сечения.

 

- При установке трех опор балки таврового сечения одна из них оказывается ниже и …………………….: в одном варианте – опора А, в другом – средняя опора С. Полагая, что предел текучести при сжатии  в ………………… при растяжении , сравните коэффициенты запаса в указанных вариантах.

 

- Абсолютно жесткий брус АВ опирается на пять стержней разной изгибной жесткости. Под действием горизонтальной силы F он перемещается поступательно, т.е. не поворачивается. Какие ……………………… в опорных стержнях? Дано: EI, F, l.

 

- Определить …………………. полубесконечной системы, состоящей из одинаковых балок длиной l и жесткостью EI.

 

- Найти ……………………….. опоре полубесконечной балки постоянной жесткости EI.

 

- Через пять равноудаленных роликов одинакового диаметра d, центры которых лежат на одной прямой, протянута полоса толщины t=d и постоянной изгибной жесткости по длине ЕI. Определить ………………….. на ролики, если d<<а.

 

 

- Две стальные балки жесткостью EI соприкасаются во всех точках до нагружения и в точках А, В – после нагружения. Найти ……………………. щели, которая образуется между балками под нагрузкой. Дано: F, EI, l.

 

- Построить …………………………….. для полубесконечной нарезной балки, нагруженной на левом конце моментом М. Все пролеты балки имеют одинаковую длину l и жесткость EI.

 

- Стержень АВ шарнирно закреплен в точке А и свободно лежит на балке СД. Построить …………………………………..в обеих балках от момента М, приложенного в опоре А. жесткости обеих балок одинаковы и равны EI.

 

- Установите, как будет передаваться (через специальные вкладыши) …………………. на все виды балок одинаковой жесткости EI, если k=0,8.

 


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов