Лабораторные работы

 

 

Главная

Лабораторная работа

Тема: Опытная проверка теории косого изгиба

Цель работы:

Определить опытным путем величину и направление прогиба свободного конца консоли и нормальное напряжение при косом изгибе и сравнить полученные результаты с величинами, вычисленными теоретически.

 

I. НЕОБХОДИМЫЕ ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ

1. Данная лабораторная работа выполняется на специальных установках. В частности, может быть использована консольная балка прямоугольного сечения. Для создания условий косого изгиба на этой установке должна быть предусмотрена возможность поворота жесткой заделки вокруг продольной оси испытываемой балки. Нагружение балки, как и ранее, осуществляется приложением сосредоточенного груза к центру тяжести поперечного сечения свободного конца консоли (рис. 1).

2. Штангенциркуль,

3. Тензометры и стрелочные индикаторы.

 

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В этом опыте внешняя нагрузка направлена перпендикулярно оси балки и приложена к центру тяжести ее поперечного сечения, но данная деформация является косым изгибом, поскольку плоскость действия нагрузки не совпадает ни с одной из главных плоскостей сечения балки.

Для определения продольных деформаций крайних волокон сечений на балку в соответствующих местах устанавливаются тензометры рычажного типа.

Нормальные напряжения на основании опытных данных определяются с помощью закона Гука по соотношению

При коэффициенте увеличения k и базе Б относительная деформация определяется по известной формуле

где  – средняя разность отсчетов по шкале тензометра, полученных при загружении балки одинаковыми приращениями нагрузки.

Теоретически нормальные напряжения при косом изгибе определяются по формуле

где Mz и My – изгибающие моменты относительно главных осей z и y сечения; Iz и Iy  – осевые моменты инерции поперечного сечения балки относительно тех же осей; z и y – координаты точки поперечного сечения балки, в которой определяется нормальное напряжение.

Для точек сечения, наиболее удаленных от главных осей y и z, формула для нормальных напряжений имеет вид

где Wy и Wz – осевые моменты сопротивления.

Для определения изгибающих моментов Мz и My вертикально приложенную нагрузку (силу F) заменяют ее составляющими Fz и Fy:

откуда  где l – расстояние от места установки тензометра до точки приложения силы F.

Полученные из опыта величины приращений напряжений сравниваются с подсчитанными теоретически и определяется расхождение в процентах к теоретическим величинам по формуле

Опытное определение прогиба конца консоли производится при помощи стрелочных индикаторов, один из которых измеряет вертикальную составляющую прогиба, а второй – горизонтальную (рис. 2). Величина полного прогиба может быть определена по формуле

где fверт  и fгор – вертикальная и горизонтальная составляющие прогиба.

Теоретическое значение прогиба, т.е. перемещения центра тяжести сечения, определяется по формуле

где fz и fy – составляющие прогиба по главным центральным осям z и y поперечного сечения (рис. 3).

Составляющие fz и fy полного прогиба fтеор соответствуют прогибам от раздельного действия на балку составляющих Fz и Fy  полной нагрузки F  и определяются по формулам

Угол наклона  линии прогиба f с главной центральной осью y определяется по формуле

Так как , из последней формулы следует, что , т.е. направление прогиба не совпадает с направлением силы F, что является особенностью косого изгиба.

Полученное в опыте среднее значение приращения прогиба сравнивается с рассчитанным теоретически и определяется расхождение в процентах к теоретическому значению по формуле

 

III.ПОРЯДОК ВыполнениЯ РАБОТЫ

- Ознакомиться с установкой и занести в журнал работ размеры испытываемой балки, места расположения тензометров и прогибомеров, угол наклона  главной оси  y к горизонтали.

- После предварительного нагружения балки записать начальные отсчеты приборов.

- Равными ступенями увеличивать нагрузку, записывая при этом отсчеты приборов. Снять нагрузку до начальной и сверить показания всех приборов с первоначальными. При значительном расхождении опыт повторить.

- Определить разности отсчетов по приборам и найти их средние значения. Определить средние приращения по каждому прибору и вычислить средние опытные приращения напряжений и прогибов.

- Вычислить приращения напряжений и прогибов для тех же точек по формулам сопротивления материалов.

- Вычислить расхождения между теоретическими значениями напряжений и прогибов и полученными опытным путем.

 

Вопросы для подготовки к защите работы

- Какова цель данной лабораторной работы?

- Как устроена лабораторная установка?

- Какой изгиб называют косым? Какие виды изгибов Вы еще знаете?

- Какие силовые факторы действуют в поперечных сечениях балки при косом изгибе?

- Что называют плоскостью изгиба? Силовой плоскостью?

- Какое нагружение создаёт косой изгиб балки?

- На какие простые виды нагружения раскладывают косой изгиб?

- Что называют нейтральной (нулевой) линией при косом изгибе балки и как она расположена относительно плоскости действия изгибающего момента (силовой плоскости)?

- Как расположена линия полного прогиба по отношению к плоскости действия изгибающего момента? По отношению к нулевой линии сечения?

- Как вычисляют нормальное напряжение при косом изгибе?

- Как вычислить теоретически составляющие и суммарный прогиб конца консольной балки при косом изгибе?

- Как будет изменяться суммарный прогиб конца консоли от действия постоянной нагрузки при увеличении угла ? При его уменьшении?

- Как определяют положение нулевой линии?

- Как определяют угол между суммарным прогибом и силовой плоскостью?

- Как опытным путём определяют нормальное напряжение?

- Как опытным путём определяют полный прогиб балки?

- Почему составляющие нормального напряжения суммируют алгебраически, а составляющие прогиба – геометрически?

- Как изменится соотношение величин прогибов, если прямоугольное сечение балки заменить круглым, квадратным?

- Назовите формы поперечных сечений балок, для которых невозможен косой изгиб.


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов