Лабораторные работы

 

Главная

Лабораторная работа

Тема: Проверка интеграла Мора на примере плоской статически неопределимой рамы

Цель работы:

Опытное определение величины горизонтального перемещения подвижной опоры статически определимой рамы и распорного усилия статически неопределимой рамы. Сравнение этих величин с данными, полученными по теоретическим формулам.

 

I. НЕОБХОДИМЫЕ ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ

1. Лабораторная установка СМ-34М

2. Индикатор часового типа ИЧ-10.

 

II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Интеграл Мора для определения перемещений в системах, работающих на изгиб, имеет вид:

где  - закон изменения момента на участке длиной Z от внешних нагрузок;

       - закон изменения  момента  на этом же участке от единичного силового фактора, приложенного в сечении, в  котором определяют перемещение.

При этом, если определяют линейное перемещение, то прикладывают , если угловое – m = 1.

Наряду с использованием интеграла Мора, в конструкциях, состоящих из прямолинейных стрежней с постоянной в пределах участка жесткостью, применяют графо-аналитический прием его решения – перемножение эпюр по способу Верещагина:

где  - площадь  эпюры   изгибающих   моментов на участке длиной l от внешних нагрузок  (площадь грузовой  эпюры);

      M0i -ордината единичной эпюры, взятая  на  этом  участке,  напротив центра тяжести грузовой эпюры.

При раскрытии статической неопределимости рамы методом сил в качестве неизвестных принимают усилия, заменяющие действие отброшенных “лишних” связей. Для их определения составляют условия совместности перемещений – канонические уравнения метода сил. Для один раз статически неопределимой системы каноническое уравнение принимает вид:

где  - перемещение точки приложения “лишнего” неизвестного X1 по его направлению от единичного значения этого неизвестного;

       - перемещение  точки  приложения  “лишнего”  неизвестного X1 по его направлению от заданной нагрузки.

Расчетная схема статически неопределимой рамы представлена на рис.1,а. На рис.1,б показаны для выбранной в работе основной системы перемещения, отражающие геометрический смысл членов канонического уравнения (3):  и , соответственно.

~AUT0052

Рис.1. Схемы нагружения и перемещений в портальной раме

 

Лабораторная установка типа СМ-34М (рис.2) представляет собой  портальную раму 1, выполненную из стальной полосы прямоугольного сечения и закрепленную  при помощи шарнирно-неподвижной  2 и шарнирно-подвижной 6 опор на станине 8. Для нагружения рамы 1 предусмотрены гиревые подвесы 4. Распорное усилие в опоре  6  определяют динамометром 5, а ее горизонтальное перемещение – индикатором 7 часового типа ИЧ-10. Для фиксации динамометра 5 на станине 8 установлен кронштейн с резьбовым стопором 3.

~AUT0053

Рис.2. Общий вид лабораторной установки СМ-34М

 

III. ВЫПОЛНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ

1. Задают исходные данные опыта: координаты приложения внешних нагрузок a1 и a2, штангенциркулем измеряют размеры поперечного сечения b, h рамы 1 с точностью 0,1 мм. Определяют ступень нагружения из условия упругой деформации системы:

Максимальный изгибающий момент  определяют, построив эпюру изгибающего момента в основной системе, от заданных нагрузок согласно схеме (рис.1, в). Тогда приняв число опытов m, величину ступени нагружения принимают:

Исходные данные заносят в журнал наблюдений.

2. Устанавливают стрелку индикатора 7 на нуль. Прикладывают к каждому гиревому подвесу 4 нагрузку  и записывают в журнал наблюдений показания индикатора. При помощи динамометра 5 возвращают опору 6 в начальное положение, т. е. раму нагружают динамометром до тех пор, пока стрелка индикатора 7 не вернется в исходное положение. Динамометр фиксируется стопором 3, а его показания также записываются в журнал наблюдений. Затем, увеличивая нагрузку равными ступенями , повторяют опыт не менее двух- трех раз. Все данные заносят в журнал наблюдений. Разгружают раму.

3. Согласно требованиям раздела 4 обрабатывают результаты опыта и определяют среднее значение приращений   показаний индикатора 7, приходящихся на ступень нагружения , а затем вычисляют опытное значение перемещения подвижной опоры статически определимой рамы (основной системы) по формуле:

где С – цена деления индикатора.

4. Опытное значение усилия распора  (“лишнюю связь”) определяют непосредственно по приращениям  показаний динамометра 5, т.е.

5. Загрузив согласно рис.1,в раму нагрузками , строят грузовую эпюру MXF, а затем, приложив согласно рис.1,б в направлении X1 единичную силу F= 1, строят единичную эпюру .

6. После этого по формуле (2) вычисляют теоретическое значение перемещения подвижной опоры  и коэффициент , а из канонического уравнения метода сил (3) определяют теоретическое значение “лишней” неизвестной .

7. В заключение проводят сравнение полученных опытных и теоретических значений.

 

Форма отчета по лабораторной работе

1. Название лабораторной работы.

2. Цель лабораторной работы.

3. Измерительные приборы.

4. Расчетная схема рамы, эпюры изгибающих моментов.

5. Исходные данные.

- Расстояние между опорами l.

- Высота от оси опоры до средней линии рамы B.

- Высота поперечного сечения рамы h.

- Ширина поперечного сечения рамы b.

- Расстояние от опоры до точки приложения нагрузки a.

- Модуль продольной упругости материала рамы E.

- Осевой момент инерции сечения Jx.

- Цена деления индикатора C.

6. Результаты эксперимента.

п/п

Нагрузка F

Приращение

нагрузки,

Показания

индикатора

Приращение

показаний

индикатора,

Показания

динамометра, H

Приращение

показаний

динамометра,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средние значения показаний

 

 

7. Опытное определение величин.

- Горизонтальные перемещения подвижной опоры статически определимой рамы .

- Распорное усилие статически неопределимой рамы .

- Расчетные схемы для раскрытия статической неопределимости рамы.

8. Теоретическое определение величин.

- Горизонтальное перемещение подвижной опоры статически определимой рамы .

- Распорное усилие статически неопределимой рамы .

9. Сравнение опытных и теоретических значений.

 

Вопросы для подготовки к защите работы

- Какова цель лабораторной работы?

- Как записывается выражение для определения перемещений по методу Мора?

- В каком порядке производится определение перемещений по формуле Мора?

- В чем достоинства и недостатки метода Мора?

- В чем заключается способ Верещагина для вычисления интеграла Мора?

- Какие системы называются статически неопределимыми?

- Что называется степенью статической неопределимости и как она вычисляется?

- В чем сущность “метода сил”?

- Что такое основная система? Как она выбирается? Возможен ли в данной лабораторной работе другой вариант основной системы?

- Как записывается система канонических уравнений метода сил? Чему равно число этих уравнений?

- Каков геометрический смысл канонического уравнения метода сил?

- Что означает коэффициент канонического уравнения ? Каков  смысл произведения ?

- Что означает свободный член канонического уравнения ?

- Как убедиться, что система работает в упругой области?

- Как опытным путем определяют распор в раме?

- Как опытным путем определяют горизонтальное перемещение шарнирно-подвижной опоры рамы?

- Какие внутренние усилия возникают в сечениях горизонтального участка нагруженной рамы при свободном перемещении подвижной опоры? При ее закреплении?


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

Теоретическая механика   Строительная механика

Прикладная механика  Детали машин  Теория машин и механизмов

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов