Главная

Задача 1. Устойчивость сжатого стержня. Определение критической силы и подбор сечения

Стальной стержень длиной l сжимается силой Р. Требуется найти:

1. размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на сжатие [σ] =160 МПа (расчет производить последовательными приближениями, предварительно задаваясь величиной коэффициента φ=0,5);

2. величину критической силы и коэффициент запаса устойчивости.

Данные взять из табл. 1.

Таблица 1

Номер строки	Вариант схемы формы сечения	Р кН	l м	Схема закрепления стержня	Форма сечения стержня
01 02	I II	100 200	2,1 2,2		I	II
03 04	III IV	300 400	2,3 2,4		III	IV
05 06	V VI	500 600	2,5 2,6		V	VI
07 08	VII VIII	700 800	2,7 2,8		VII	VIII
09 10	IX X	900 1000	2,9 3,0		IX	X
11 12	I III	300 400	2,3 2,5		I	II
13 14	III V	900 600	2,2 2,4		III	IV
15 16	V VII	500 900	2,5 2,8		V	VI
17 18	VII VIII	300 500	2,7 2,2		VII	VIII
19 20	IX X	100 1000	2,6 3,0		IX	X
21 22	I II	600 200	2,1 2,3		I	II
23 24	III IV	300 900	2,0 3,0		III	IV
25 26	V VI	400 600	2,2 2,5		V	VI
27 28	VII VIII	700 100	2,4 2,7		VII	VIII
29 30	IX X	200 1000	2,1 2,3		IX	X
31 32	IX X	800 600	2,7 2,9		IX	X
33 34	I II	100 300	2,1 3,0		I	II
35 36	III IV	700 200	2,1 2,7		III	IV
	б	а	в	г

Задача 2. Устойчивость сжатого стержня. Определение размеров поперечного сечения

Для стержня, нагруженного осевой сжимающей силой F, определить размеры поперечного сечения заданной по условию задачи формы и коэффициент запаса устойчивости К_у. Допускаемое напряжение σ задано в МПа, длина L - в м, сила F - в кН.

Данные взять из табл.2 и табл.3.

Таблица 2

Номер cтроки	Схема по табл.3	Строка с числовыми данными в схеме
01	1	1
02	2	2
03	3	3
04	4	4
05	5	1
06	6	2
07	7	3
08	8	4
09	9	1
10	10	2
11	11	3
12	12	4
13	13	1
14	14	2
15	15	3
16	16	4
17	17	1
18	18	2
19	19	3
20	20	4
21	21	1
22	22	2
23	23	3
24	24	4
25	25	1
26	26	2
27	27	3
28	28	4
29	29	1
30	30	2
31	31	3
32	32	4
33	33	1
34	34	2
35	35	3
36	36	4
	б	г

Таблица 3

1 схема F L		L	F	𝛔	2 схема F L		L	F	𝛔
	1	6	500	160		1	3	100	12
	2	5	400	160		2	3,5	150	12
	3	5,5	450	150		3	4	100	11
	4	4	300	150		4	3	200	11
	Сталь 3					H Дерево H
3 схема F L		L	F	𝛔	4 схема F L		L	F	𝛔
	1	5	400	150		1	3	100	10
	2	5,5	350	150		2	3,5	80	11
	3	4,5	300	160		3	3	60	12
	4	4	250	160		4	2,5	120	11
	Сталь 3					B Дерево H H/B=2
5 схема F L		L	F	𝛔	6 схема F L		L	F	𝛔
	1	4,5	200	150		1	3	80	11
	2	4	250	160		2	2,5	120	12
	3	3,5	150	160		3	3,5	80	10
	4	3	300	150		4	3	100	10
	Сталь 3					Дерево d
7 схема F L		L	F	𝛔	8 схема