Главная
Задача 1. Расчет длинной
тонкостенной трубы, подверженной действию внутреннего давления, продольной силы
и крутящего момента
Исходные
данные к задаче выбираются по табл. 1 и схеме на рис. 1.
1. Выделите из
трубы элемент, как показано на рис. 1, и найдите напряжения, действующие на
гранях этого элемента. При этом учитывайте, что нормальные напряжения от
отрицательной (сжимающей) продольной силы отрицательны. Нормальные напряжения,
возникающие от внутреннего давления в кольцевом направлении сечения трубы,
положительны. Знак касательных напряжений, определяемый по правилу знаков для
касательных напряжений, зависит от их направления. Чтобы определить направление
касательных напряжений, покажите их в сечении трубы так, чтобы они
уравновешивали крутящий момент. Покажите элемент с найденными напряжениями на
рисунке.
2. Найдите главные
напряжения и положение главных площадок. Покажите главные площадки с действующими
на них напряжениями на рисунке.
3. Определите
напряжения на наклонной площадке, считая, что нормаль к наклонной площадке расположена
под углом α к оси трубы. (Положительный угол отсчитывается против
часовой стрелки). Изобразите наклонную площадку с действующими на ней
напряжениями на рисунке.
4. Проверьте
прочность трубы и найдите действительный коэффициент запаса прочности трубы.
5. Покажите
предполагаемые направления плоскостей скольжения (для пластичных материалов) и
характер разрушения трубы (для хрупких материалов).
Примечание. Пункты 2 и 3 следует выполнить двумя способами:
аналитическим и графическим.
Таблица 1
|
Номер строки |
δ, мм |
q, МПа |
R, м |
F, кН |
M, кНм |
Материал |
α, град |
|
01 |
6 |
0,5 |
0,58 |
-2000 |
600 |
Сталь |
15 |
|
02 |
7 |
0,6 |
0,56 |
-1800 |
-580 |
Чугун |
30 |
|
03 |
8 |
0,7 |
0,54 |
-1600 |
560 |
Дюралюмин. |
45 |
|
04 |
9 |
0,8 |
0,52 |
-1400 |
-540 |
Чугун |
60 |
|
05 |
10 |
0,9 |
0,50 |
-1200 |
520 |
Бронза |
75 |
|
06 |
11 |
1,0 |
0,48 |
1100 |
-500 |
Чугун |
-75 |
|
07 |
12 |
0,9 |
0,46 |
1000 |
480 |
Сталь |
-60 |
|
08 |
13 |
0,8 |
0,44 |
900 |
-460 |
Дюралюмин. |
-45 |
|
09 |
14 |
0,7 |
0,42 |
800 |
440 |
Чугун |
-30 |
|
10 |
15 |
0,6 |
0,40 |
700 |
-420 |
Бронза |
-15 |
|
|
б |
г |
в |
а |
б |
г |
а |
Рис. 1
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Строительная механика
Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов
