Тема 25

 

Главная

Тема 24. Механика деформируемого твердого тела в XX веке

Итак, XIX век был наиболее плодотворным из всех предыдущих для науки о прочности. После тысячелетий интуитивного и опытного позна­ния прочности, после экспериментального изучения материалов ХVII и ХVIII веков в XIX веке усилиями ученых и инженеров была создана теория сопротивления материалов, которая рассматривала элемент как сплошное идеальное упругое тело без дефектов. Классические законы механики твердого те­ла, облеченные в строгую мантию математических формул, действовали безукоризненно. Казалось, что инженерам уже все ясно. Но, однако, это было далеко не так.

В 1850 г. во Франции разрушился мост, по которому шли в ногу 487 солдат (226 погибли). В 1879 г. в Англии при сильной буре обру­шился 13-пролетный мост, по которому в этот момент шел поезд (погиб­ли 70 человек). В Северной Америке за 12 лет (с 1876 по 1888 гг.) разрушился 251 мост. Перечень аварий, приведенных из старого учеб­ника по сопротивлению материалов, можно было бы значительно расширить. Разрушались не только здания и сооружения. Ломались многочис­ленные машины и механизмы. Лопались паровые котлы, летели болты и заклепки, трещали массивные металлические валы. На одном из заседа­ний Британской ассоциации инженеров в 80-х гг. XIX в. говорилось, что за 3 года (с 1882 по 1885 гг.) произошло 228 случаев поломок валов на крупных английских пароходах. В чем же дело? Почему из не­скольких изготовленных в схожих условиях единой технологии элементов один разрушается, а другой выдерживает нагрузку? Столкнувшись с этими начальными явлениями, инженеры начали испытывать элементы и конструкции в натуральную величину. Но и эти меры не исключали ава­рий и разрушений. Зимой 1938 г. в Хасалте (Бельгия) неожиданно раз­рушается цельносварной автодорожный мост через канал Альберта в тот момент, когда по нему никто не передвигался. С 1943 по 1958 гг. Аме­риканским комитетом по судостроению регистрируется 319 аварий и круп­ных разрушений нефтеналивных и других грузовых судов. Между 1942 и 1965 гг. описано 28 случаев переламывания судов на две части. В 1962 г. обрушился Королевский мост в Мельбурне (Австралия). Тяжелая авария с трагическими последствиями произошла в 1934 г. на строитель­стве Аризонского турбогенератора. Во время балансировочных испытаний цилиндрический корпус генератора длиной около 6 м и диаметром 2 м, изготовленный из высокопрочной стали, внезапно разлетелся на куски. Анализ показал, что корпус генератора разрушился от нагрузок, значительно меньших, чем расчетные. Почему?

Еще в начале 40-х гг. XIX в. в период активного изучения английскими инженерами причин поломок железнодорожных осей Уильям Джон Рэнкин (1820-1872) на основании длительных исследований пришел к такому заключению: "Возникновение разрушения начинается с появле­ния гладкой, имеющей правильную форму мельчайшей трещины, которая затем опоясывает шейку вала и проникает вглубь ее в среднем на высо­ту 12-13 мм. В дальнейшем трещины постепенно распространяются от поверхности к центру оси до тех пор, пока толщина неповрежденного металла в центре станет недостаточной, чтобы выдержать удары, кото­рым она подвергается". Через столетие уже при анализе разрушения упомянутого Аризонского генератора эксперты также пришли к выводу, что в материале была внутренняя трещина, которая во вре­мя испытаний стала увеличиваться и привела к разрушению. Были и другие свидетельства того, что первопричиной крупнейших аварий яви­лась мельчайшая трещина в материале. Какие же свойства материала приводят к тому, что мельчайшая трещинка развивается до опасных раз­меров, приводящих к аварийному исходу? Плиний старший (23-79 гг. н.э.) в своей весьма путаной "Естественной истории" указывает спо­соб, с помощью которого можно отличить неподдельный алмаз. Он сове­тует положить предполагаемый алмаз на наковальню и ударить по нему тяжелым молотом. Если камень не выдержит, он не настоящий алмаз. Надо думать – было уничтожено немало драгоценных камней, ведь Плиний путает здесь твердость и вязкость. Алмаз – самый твердый из всех ве­ществ, и его твердость очень полезна в тех случаях, когда необходи­мо резать, царапать или шлифовать – в этом и состоит его главное применение в технике. Но алмаз, как и другие твердые драгоценные камни, довольно хрупок, и если бы его даже добывали большими кусками и в больших количествах, все равно широко распространенным конструк­ционным материалам он бы не был.

Английский профессор Д. Гордон отмечал: "Самый тяжкий грех конструкционного материала – не недостаток прочности или жесткости, которые, конечно, совершенно необходимы, а недостаток вязкости, иными словами – недостаточное сопротивление распространению трещин". Можно примириться с недостатком прочности или жесткости и учесть их в процессе конструирования, но бороться с трещинами, ко­торые оказываются очень опасными, застигая инженера врасплох, намного труднее. Большинство металлов и пород дерева, резина, стеклопластики – вязкие. Большинство материалов – стекло, посудная керами­ка, бетон – хрупки. Не так-то просто выявить то, что делает одни вещества вязкими, а другие – хрупкими. В то же время различие между хруп­костью и вязкостью очень осязаемо. Обожженная глина и кусок жести имеют примерно одинаковую прочность на разрыв. Но если вы уроните на пол глиняный горшок, он разлетится вдребезги, а с упавшей консерв­ной банкой ничего не случится – в худшем случае на ней появится не­большая вмятина. Прочность на разрыв обычных стекол и керамик может быть довольно большой, но никому не придет в голову делать из них автомобиль. Причина ясна – очень уж они хрупки. Независимо от того, медленно или быстро прикладывается сила к хрупкому телу, стоит толь­ко начаться разрушению – трещины будут распространяться в нем очень и очень быстро – обычно со скоростью несколько тысяч километров в час. Именно поэтому разрушение кажется нам мгновенным. Энергия деформации упругого тела накапливается в натянутых химических связях, при разрушении тела эта энергия освобождается.

Но установить, что разрушение материала начинается с трещины – еще не означало решить задачу. Надо было проникнуть в природу сил, вызывающих в сплошном материале структурные дефекты в виде трещин. Советский ученый академик Н.Н. Давыденков обратил особое внимание на остаточные внутренние напряжения в деталях, т.е. на механические уси­лия растяжения и сжатия, остающиеся внутри элемента после его изготовления. Остаточные напряжения сжатия – растяжения, уравновешиваю­щие себя в пределах детали или ее части, были названы внутренними напряжениями первого рода. Оказалось, что подобные напряжения возни­кают при изготовлении деталей столь часто и оказывают такое серьез­ное влияние при эксплуатации изделия, что без познания их закономер­ностей невозможно создать прочное устройство. Хрупкое стекло, нап­ример, удается сделать весьма прочным только благодаря искусствен­ному созданию внутренних напряжений, при которых во внешних слоях материала возникают напряжения сжатия, а внутренние слои оказыва­ются растянутыми. Для того чтобы сломать такое стеклянное изделие, необходимо приложить к нему силу, которая разгрузила бы верхние слои от сжатия, а затем еще добавить к ней силу, которая бы растя­нула эти слои до предельного напряжения разрушения. Напряжения сжатия мешают поверхностной трещине раскрыться, "прорасти" и разру­шить стержень. Но при нарушении технологических режимов внутренние остаточные напряжения возникают неконтролируемо. Тогда на поверхности изделия могут образоваться остаточные напряжения растяжения, при­чем подчас такой величины, что это вызывает образование микроскопи­ческих трещин, которые впоследствии могут развиться и вызвать раз­рушение. Иногда можно наблюдать, как на конвейере стекольного завода движущаяся после отжига бутылка внезапно взрывается, мгновенно пре­вращаясь в горстку мельчайших остатков. Такая вещь может произойти и даже со стальным изделием при операции закалки – резком охлажде­нии стали. Эта операция в принципе позволяет управлять свойствами материала на молекулярном уровне, когда хотят закрепить выгодную структуру атомов в молекуле (так как при медленном остывании диффу­зионные процессы меняют структуру нежелательным образом). Однако резкая скорость остывания внешних и внутренних слоев приводит иног­да к возникновению внутренних сил, от которых даже стальная деталь рассыпается или становится хрупкой, как стекло (в подобных случаях говорят, что деталь перекалили).

Кроме внутренних сил первого рода при эксплуатации изделий в действие приходят также и другие внутренние силы, названные напряжениями второго рода. Это не менее коварные, но еще более трудноразличимые силы. Выяснение их природы невозможно без изучения мик­роструктуры. Рассмотрение металла под микроскопом показывает, что он состоит из зерен – маленьких кристалликов, которые назвали кристаллитами. Каждый кристаллит представляет собой правильно расположен­ные ряды атомов, имеющие главную ось симметрии. Именно вдоль этой оси кристаллиты некоторых материалов при сжатии или растяжении по­казывают максимальные отклонения от первоначальных размеров. Своими главными осями зерна по-разному ориентированы в пространстве и плот­но соединены между собой. Поэтому при изменении внешних условий, нап­ример температуры, между соседними зернами возникает несогласован­ность. Если с одной стороны границы какое-то зерно стремится сокра­титься, то соседние будут препятствовать этому. В зерне, которое стремилось сократиться, возникают силы растяжения, а зерно, которое сопротивлялось, окажется сжатым. Такие явления происходят на всех границах между зернами – кристаллитами. И чем больше перепад темпе­ратур при резком остывании детали, тем больше будут эти силы. Это и есть напряжения второго рода. В некоторых материалах они так велики, что детали растрескиваются или взрываются, причем растрескивание может произойти не сразу, а со временем.

Но если в начале и не произошло видимого растрескивания, то все равно в структуре материала в растянутых зернах могут тайно возникнуть микроскопические трещины, которые в дальнейшем при эксплуата­ции вызовут преждевременное разрушение. Печальный опыт столкнове­ния с напряжениями первого и второго рода, этим коварным внутренним врагом материала, заставляет тратить массу энергии и средств на борьбу с ними. Одним из основных методов является так называемый отжиг, т.е. долгий прогрев детали при такой температуре, когда мате­риал все еще проявляет пластичность на макроуровне, но уже возникают диффузионные эффекты атомарного уровня. При этом происходит уменьше­ние внутренних сил за счет перераспределения атомов в пространстве.

Наконец, в материале существуют и внутренние напряжения треть­его рода, которые возникают на атомарном уровне. Дефекты, вызывае­мые напряжениями третьего рода, настолько малы, что на протяжении десятков расстояний между атомами они уже затухают.

Таким образом, в любом реальном материале могут существовать как многочисленные несовершенства структуры – поры, трещины, микротрещины, внедренные атомы примесей, так и остаточные внутренние на­пряжения первого, второго и третьего рода. Внутренние напряжения всех видов существуют совместно друг с другом, суммируются, дости­гая на некоторых участках критической величины, которая и приводит к разрушению.

Итак, в технологическом процессе изготовления любого материа­ла всегда возникают различные несовершенства микроструктуры. При воздействии внешней нагрузки они реализуются в виде трещин, с появлением и развитием которых начинается разрушение.

Описать природу сил, вызывающих внутренние напряжения в материале, которые приводят к разрушению, это было уже немало, однако далеко не все. Нужна была серьезная теория, способная определить объективные законы разрушения, описывающая процессы разрушения язы­ком математических формул, нужна была специальная теория, рассматривающая элемент не как сплошное идеальное тело, а как реальный деформируемый материал с реальными дефектами. Нужен был новый шаг вперед от классической теории сопротивления материалов, новая сту­пень в познании прочности.

Анализ многочисленных разрушений громадных пароходов и военных кораблей, проделанный британскими учеными и кораблестроителями в на­чале XX в., помог установить, что деформация корпуса происходила от внезапного удара волны или от неравномерной нагрузки трюма. При этом разрушающая трещина возникала и начинала развиваться возле лю­ков и всяких других отверстий и вырезов в корпусе судна. Конечно, инженеры принимали во внимание ослабление сечения в местах отверс­тий и усиливали эти места, но этого оказалось мало. Тут скрывалось какое-то неразгаданное явление, которое исследовал английский уче­ный, профессор К. Инглис. Увеличение напряжения в местах отверстий он назвал концентрацией напряжений. Напряжение, как известно было еще со времен Навье, равняется силе, деленной на площадь сечения. Если в пластинке вырезать такое, например, отверстие, которое уменьшит площадь ее сечения вдвое, то при той же силе напряжение возрастет тоже вдвое. Так рассуждали инженеры до Инглиса и соответственно этому усиливали места вокруг отверстий, например, судовых люков. Но Инглис в своей статье (1913 г.) доказал, что в этом случае с пластинкой напряжение у края отверстия возрастает не вдвое, как сле­довало ожидать, а во много раз больше. Отношение максимального на­пряжения у края отверстия к среднему для всего сечения пластинки получило название коэффициента концентрации напряжений. Величина его зависит от формы отверстия и свойств материала. Чем резче, острее переходы в сечении, чем сложнее форма отверстия, чем более хрупок материал, тем коэффициент концентрации больше. Инглис математически решил задачу о концентрации напряжений для эллиптических отверстий, квадратных люков в палубе, а также для отверстий в виде полуэлллипса. Значение выводов Инглиса состояло в том, что они обобщались на отверстия любой вытянутой формы, вплоть до щели или трещины. В конеч­ную формулу оценки напряжения в кончике трещины входили только две геометрические величины: длина трещины и радиус ее кончика. Это поз­волило использовать выводы Инглиса как для сомкнутой трещины, так и для царапины. Итак, Инглисом был сделан первый шаг на пути создания теории трещин.

Очень важно отметить, что каковы бы ни были размеры надрезов -концентраторов, сама концентрация напряжений всегда играет огромную роль. Как показал Инглис, всякое отверстие, либо острый надрез в ма­териале создает в нем местное повышение напряжений. Этот местный всплеск напряжения, величину которого можно рассчитывать, зависит только от формы отверстия и никак не связан с его размерами. Все инженеры знают о существовании концентрации напряжений, но далеко не все воспринимают, почему крохотное отверстие ослабляет материал в той же степени, что и большая дыра, настолько это противоречит привычным представлениям. Там, где есть малые отверстия и надрезы, материал начинает разрушаться от усталости очень скоро, но и при обычном статическом нагружении, т.е. под действием постоянных нагрузок, такие отверстия и надрезы делают свое дело. Когда стекольщик режет стекло, он не старается прорезать его на всю толщину лис­та, а делает лишь неглубокий надрез на поверхности, после чего по такой царапине стекло легко разламывается. Ослабляющее действие царапины практически не зависит от ее глубины: мелкая царапина дей­ствует ничуть не слабее глубокой, поскольку степень повышения напряжений зависит лишь от остроты ее кромки.

 

а)                                           б)

 

в)                                                 г)

Рис. 2. Возникновение концентрации напряжений

у кончика трещины

 

Нетрудно нарисовать физическую картину того, что же в действительности происходит у таких надрезов, как трещины, особенно, если рассматривать существо дела на атомарном уровне. На рис.2, а видно, что при растяжении одиночная цепочка атомов испытывает равномерное напряжение, поэтому она обладает теоретической прочностью. Взяв еще несколько таких же цепочек и расположив их так, чтобы они образовали кристалл (рис. 2, б) мы увидим, что пока еще ничто не мешает каждой цепочке в отдельности нести ее полное теоретическое напряжение. Предположим, что мы перерезали несколько соседних межатомных связей, т.е. создали трещину (рис. 2, в). Разумеется, разорванные цепочки уже не смогут, как прежде, нести нагрузку, передавая ее от атома к атому. Теперь эту работу должны взять на себя оставшиеся цепочки. И сила как бы обходит трещину по самому ее краю. Таким образом, почти вся нагрузка, которую несли разрезанные атомные цепочки, падает теперь на единственную атомную связь у самого кончика трещины (рис. 2, г). Ясно, что при подобных обстоятельствах перегруженная связь оборвется раньше всех других. Когда же такое перегруженное звено лопнет, поло­жение только ухудшится, т.к. на долю соседнего звена добавится не только нагрузка перерезанных с самого начала цепочек (при создании трещины), но еще и та доля нагрузки, которая приходилась на только что лопнувшую цепочку. Таким образом, трещина в кристалле оказывается инструментом, с помощью которого приложенная извне слабая сила рвет поочередно одну за другой прочнейшие межатомные связи. Так тре­щина и бежит по материалу, пока не разрушит его до конца.

Инглис вычислил коэффициенты концентрации напряжений, показывающие, во сколько раз местное напряжение больше среднего для вырезов различной формы (прямоугольных, круглых и цилиндрических отверстий). Сильно вытянутое эллиптическое отверстие можно считать трещиной. Для нее коэффициент концентрации напряжений будет выражаться формулой

где L – полудлина трещины, R - радиус кри­визны ее кончика. Оказалось, что эта формула справедлива не только для эллипса: у всякого острого надреза коэффициент концентрации напряжений имеет почти такую же величину. Кстати сказать, у круглого отверстия местное напряжение втрое превышает среднее. Рассмотрим микротрещину длиной, скажем, 2 мм с радиусом кривизны ее кончика 1 (1 ангстрем = 10-10 м). Такая трещина слишком мала, чтобы ее удалось уви­деть с помощью оптического микроскопа, ее трудно увидеть даже с помощью электронного микроскопа. (Дело в том, что в оптическом микроскопе увидеть объект по размерам намного меньше, чем длина волны освещающего их света, принципиально невозможно. В лучшем случае он позво­лит видеть предметы размером около полумикрона (1 микрон =1 мк = 10-6 м). А вот в электронном микроскопе изображение создается электронами с длиной волны около 1/25 , в то время как взаимный свет имеет длину волны около 4000 ). И вот такая микротрещина повышает напряжение у своего кончика примерно в 200 раз!

Самый значительный вклад в теорию трещин и вообще в механику разрушения было суждено сделать английскому исследователю, сотруднику авиационного центра А.А. Гриффитсу (1893 - 1963). Его больше всего интересовали причины потери прочности различных материальных тел. Поэтому Гриффитс, в частности, занялся изучением непостоянства прочности стекла. Стекло – один из древнейших материалов на Земле. Несколько тысяч лет назад человек открыл технологию производства стекла. Стеклянными бокалами гордился еще римский император Нерон, а ма­стера его времени могли создавать из стекла даже портретные скульп­туры. И сейчас вызывает восхищение изображение головы Цезаря Августа, выполненное из стекла. Теперь стекло вошло в нашу жизнь тысячами раз­ных вещей. Как конструкционный материал стекло занимает третье место после металла и дерева. В то же время стекло находится на первом мес­те среди этих материалов по количеству загадок и секретов, не познан­ных до сих пор. Одной из таких тайн является тайна его прочности. Ни один материал не имеет такого разброса свойств по прочности, как стек­ло. В одной его партии могут оказаться образцы и прочнее стали, и слабее льда. Гриффитс начал опыты со стеклом. Он сам плавил его, вы­тягивая из расплава тонкие нити и испытывая их на прочность при рас­тяжении. Результаты поразили ученого. Прочность свежевытянутых воло­кон намного превосходила прочность лучших сталей того времени. Самые высокие показатели удавалось получить только на тонких, буквально волосяных волокнах. Чутье подсказывало Гриффитсу, что он стоит на по­роге распознания интереснейшей тайны материала. Он заметил, как рез­ко падает прочность стекла, если в процессе его изготовления в нем возникают царапины. Вероятно, в период этих экспериментов у Гриффитса зародился план исследования влияния трещин на величину разрушаю­щей силы. Поскольку стекло упруго деформировалось вплоть до разруше­ния, это позволило применить к нему без особых погрешностей аппарат теории упругости, а результаты исследований распространить на любой упругий материал. Трудно предположить сейчас, насколько бы задержа­лось развитие механики разрушения, выбери Гриффитс для своих опытов иной материал. Другим важным подспорьем в исследованиях Гриффитса явились разработки теоретиков о концентрации напряжений. Главная за­слуга Гриффитса заключается в том, что он впервые связал причины воз­никновения и развития трещин в твердом теле с энергией деформации. Суть его рассуждений сводилась к следующему: допустим, перед нами какой-то элемент, например, стержень. Прикладывая к стержню силу, мы заставляем его удлиняться. Чем больше сила, тем больше удлиняется стержень. Если удлинение стержня происходит в пределах его упругих свойств, то мы, совершая над ним работу, равную половине произведе­ния силы на удлинение, тем самым "накачиваем" в него потенциальную энергию. Стоит нам только снять нагрузку, как эта энергия превратит­ся в кинетическую, и стержень сократится до прежних размеров. Удобно рассчитывать удельную энергию, запасаемую упругим стержнем, т.е. энергию на единицу объема твердого тела. Несложные преобразования показывают, что удельная энергия, накапливаемая в упругом растягива­емом теле, равна половине произведения относительной деформации на напряжение, вызвавшее эту деформацию.

Используя подобное представление об энергии деформированного тела, Гриффитс сформулировал свою гипотезу: трещина в твердом теле возникнет и начнет развиваться, если занесенная и оставшаяся в нем в процессе деформации упругая энергия будет больше энергии, необхо­димой для образования трещины. Гриффитс предположил, а затем доказал, что для образования единицы поверхности трещины (например, 1 см2) требуется определенное количество энергии, постоянное для каждого материала.

Гриффитс ввел понятие удельной энергии трещинообразования, кото­рая стала называться "константой Гриффитса". Как только энергия деформации в теле превзойдет эту величину, то либо начнут возникать новые трещины, либо существовавшие ранее, до приложения силы, хотя и небольшие трещины, станут лавинообразно развиваться. По результатам своих тонких, оригинальных экспериментов Гриффитс построил график зависимости прочности от длины трещины, из которого следовало, что чем меньше размер трещины, тем больше прочность. Кривая обрывалась на минимальных, по­лученных экспериментально размерах трещин. У Гриффитса возникало ес­тественное для исследователя желание определить крайние оценки проч­ности. То, что для бесконечной трещины прочность должна быть равна нулю, очевидно. Просто тело разделяется на две части. А что, если уменьшить размер трещин до размера в одно межатомное расстояние? Соблюдая тот же геометрический закон изгиба кривой, Гриффитс продолжает ее до величины трещин в одно межатомное расстояние, т.е. произ­водит экстраполяцию. Таким образом, была получена теоретическая прочность.

Итак, английский ученый А.А.Гриффитс в начале 20-х гг. открыл новое направление в обширной науке о прочности. Тысячи инженеров и ученых работали над тем, чтобы сделать тела прочнее, Гриффитс же за­думался над тем, почему они разрушаются. В поисках прочности он по­шел от обратного. И будучи уверенным в том, что виной разрушения являются трещины, исследовал их природу. Он нашел энергетический закон, которому подчиняется разрушение в твердых телах и вывел свою константу – удельную энергию трещинообразования. Например, для алма­за она равна 5400 эрг/см2. Это значит, что для того, чтобы создать в алмазе трещину площадью 1 см2 - нужно приложить такую силу, которая вызовет энергию в 5400 эрг (1 эрг = 10-7Дж). Наконец, Гриффитс вывел формулу зависимос­ти прочности от размера трещины и построил график этой зависимости для стекла.

Большое практическое значение имели опыты Гриффитса по определению теоретической (максимальной) прочности стеклянных стержней. Вначале Гриффитс испытал стеклянные стержни толщиной 1 мм и на раз­рывной машине получил их прочность, равную 2000 кгс/см2. Затем он последовательно уменьшал диаметр стеклянных нитей и для волокон диаметром 2,5 мк получил огромную практическую прочность на разрыв – 60000 кгс/см2. Только техника не позволяла получить теоретическую прочность в эксперименте. Гриффитс задумался, если материал по сво­ей природе обладает такой громадной прочностью, то куда она девает­ся в реальных телах? Почему нормальные, осязаемые стеклянные стерж­ни оказываются в 30-40 раз слабее тонких волокон, вытянутых из рас­плава? Гриффитс предположил, что в каждом материале имеется тонкий поверхностный слой, значительно более прочный, чем внутренние слои. Причем этот слой имеет постоянную толщину, не зависящую от диаметра стержня или нити. При таком предположении получается, что с уменьшением диаметра испытываемой на разрыв нити площадь сечения поверхностного слоя по отношению ко всему поперечному сечению будет возрастать. А так как этот слой и более прочен, то и прочность все­го стержня будет возрастать с уменьшением его диаметра.

Однако, эксперименты крупнейшего советского физика А.Ф.Иоффе противоречили предположению Гриффитса о роли поверхностного слоя в масштабном факторе. На стержнях диаметром до 4 мм Иоффе растворял поверхностный слой толщиной до 60 мк. Оказалось, что прочность нити не только не уменьшается, но даже намного возрастает. Для того что­бы объяснить результаты опытов Гриффитса и Иоффе, оставалось допус­тить только одно: в снижении прочности повинны поверхностные трещи­ны. Иоффе растворял слой с поверхностными трещинами, и их влияние исчезало, а прочность резко возрастала, приближаясь к теоретической. Гриффитс испытывал волокна с трещинами, и их влияние было тем боль­ше, чем толще волокно. Следовательно, трещины были, но только поверх­ностные. По формуле Гриффитса можно было даже оценить их длину, если считать возможной теоретическую прочность. Длина этих трещин по рас­чету получалась очень малой – доли микрона, а по раскрытию – меньше длины волны света, поэтому увидеть их в обычный оптический микроскоп было невозможно (это оказалось возможным значительно позднее с изо­бретением электронного микроскопа). Вот этим-то трещинам, уменьшаю­щим прочность в тысячу раз, и дали название "гриффитсовых трещин". А явление увеличения прочности хрупких тел за счет растворения де­фектного поверхностного слоя получило название "эффекта Иоффе".

Фундаментальные исследования К. Инглиса, А.А. Гриффитса, А.Ф. Иоф­фе и других ученых заложили надежное основание для создания новой отрасли науки о прочности – механики разрушения. Эта наука опиралась на результаты развития физики твердого тела в первой четверти XX ве­ка. К этому времени уже сложились взгляды на характер разрушения в твердых телах, представления о теоретической и практической прочнос­ти, и утвердилась довольно стройная теория трещин Гриффитса. Но отку­да же все-таки берутся трещины Гриффитса? Советский физик А.В.Степа­нов, ученик и последователь Иоффе, изучая причины появления трещин в хрупких телах, пришел к выводу, что начальные, зародышевые трещи­ны являются результатом пластической деформации. Степанов утверждал, что в процессе нагружения в хрупком материале появляется очаг разру­шения именно от пластической деформации, которая всегда предшеству­ет появлению трещин. Это противоречило существовавшему тогда мнению, что пластическая деформация делает материал (например, металл) более прочным. В 1933 г. Степанов столкнулся с одним явлением, что в дальнейшем привело к открытию им многих закономерностей. Состояло оно в следующем. Ученый обнаружил, что даже слабые прикосновения к отдельным точкам поверхности кристалла вызывают огромные удельные нагрузки, соизмеряемые с теоретической прочностью. Представьте себе лежащую на поверхности стекла пылинку в виде шарика диаметром всего 2 мк. Если к ней прикоснуться пальцем с силой всего 0,2 г, то шарик в точ­ке касания надавит на стекло с той же силой, но на очень малом участ­ке площади касания. При этом возникнут напряжения в 100000 кгс/см2. Как видно, это уже соизмеримо с теоретической прочностью. Кроме то­го, если такое незаметное для глаза повреждение совпадает с опреде­ленными плоскостями атомных слоев кристалла, то при дальнейшем рас­тяжении его сдвиг начинается именно от этих повреждений. Такое явле­ние Степанов назвал "зародышевым сдвигом”. Этот зародышевый сдвиг и является началом пластической деформации в кристалле.

Уже к началу 20-х гг. были известны опыты, показывающие, что на первом этапе пластического деформирования порядок атомов наруша­ется. Более того, как показало рентгеновское облучение, кристаллы при этом немного разрыхляются. Определяя, куда уходит энергия при пластическом деформировании, Дж. Тейлор обнаружил, что примерно деся­тая часть ее сохраняется в материале в виде запасенной упругой энергии, выделяющейся в образце после его освобождения от внешних сил. Для объяснения природы пластичности необходимо было проникнуть в тай­ны взаимодействия между атомами. Уже в 30-х гг. было известно, что даже самые лучшие материалы в смысле структуры далеки от идеала. Английский физик Дж. Тейлор и решил привлечь представления о дефектности для объяснения расхождения между теоретическими и действитель­ными оценками сил сдвига. Тейлор допустил, что есть какие-то облас­ти кристалла, очень малые, где правильный порядок атомов нарушен, ряды их смяты, смещены. Именно английским словом "дислокация", т.е. смещение, он и назвал это нарушение. Со временем под этим словом – дислокация – стали понимать не само смещение, а участок материала с нарушенным порядком. Эта теория, рожденная вначале лишь с целью объяснения механических процессов деформирования и разрушения, повлияла на трактовку многих физических явлений.

При деформировании материала дис­локаций становится все больше и больше; двигаясь по кристаллу, они начинают мешать друг другу, переплетаясь, словно спутанные нитки. В результате материал упрочняется, и, если продолжать его деформи­ровать, он станет хрупким. Каждому знаком жизненный пример: если надо сломать проволоку, то следует ее несколько раз согнуть взад-вперед. Сначала металл деформируется легко, затем немного упрочняется и, наконец, ломается хрупким образом. Металл, упрочненный деформацией, может быть возвращен в исход­ное мягкое состояние путем отжига, т.е. нагревом его до полной или частичной перекристаллизации. При этом большинство избыточных дис­локаций исчезает.

Многочисленные исследования в области пластичности привели к созданию нового раздела теории упругости, которая стала называться теорией упругости и пластичности. Но теория дислокаций значительно расширилась и ушла за пределы объяснения механизма пластичности.

Только спустя 20 лет после исследований А.В.Степанова была от­крыта дислокационная природа его "зародышей". Дж.Гилманом в 1956 г. было установлено, что "зародыши" Степанова являются "клубком" дисло­каций. Теперь точно известно, что "зародыши" трещин Степанова возни­кают как при различных воздействиях на тело – царапинах, уколах, влияниях газовой среды, так и в процессе изготовления материала. Сейчас принято считать, что в идеальной решетке атомов невозможно образование устойчивых трещин. Однако проверить это экспериментально почти невозможно, т.к. невозможно получить на практике кусок материа­ла с идеальной решеткой. В любом монокристалле существуют дислокации, которые при растяжении, например, начинают двигаться по удобным для этого плоскостям и выходить на поверхность, образуя ступеньки. Эти плоскости называют плоскостями скольжения, а пачка таких плоскостей, близких друг к другу, представляет уже полосу скольжения, которую можно различить под микроскопом. Если на кристалл воздействовать силой, вызывающей сдвиг его частей по плоскостям, в которых лежат дислокации, они начнут сдвигаться, не сливаясь. Если при этом дис­локация встретит какое-то препятствие, то она остановится, и к ней будут приближаться остальные дислокации одного знака. Внешняя сила может настолько возрасти, что дислокации выстроятся в ряд у препятст­вия, и образуется трещина. Это и есть один из наиболее наглядных механизмов образования трещины. Его впервые заметил Зинер в 1948 г., а другой ученый Стро в 50-х гг. количественно описал это явление и нашел формулы для определения механических напряжений вокруг та­кого скопления дислокаций. В дальнейшем для разных условий, кристал­лических структур и веществ этот механизм зарождения трещин математически осмысливали многие ученые – механики, и сейчас этот механизм называют моделью ЗинераСтро. Мы рассмотрели один из самых типич­ных механизмов образования трещин. При многих других механизмах наблюдаются те же этапы: рождение дислокаций, их движение, возникновение препятствий перед ними, скопление дислокаций у препятствий и, наконец, возникновение трещины от больших, соизмеримых с теоретичес­кими, напряжений.

Итак, трещина родилась. После рождения у микротрещин выделяют два периода, из-за которых сами трещины получили название докритических и критических. Для того чтобы маленькой трещине дорасти до критической, т.е. той самой трещины Гриффитса, с которой уже счита­ются конструкторы, она должна питаться. При докритическом периоде жизни трещина активно питается пустотой, т.е. теми же дислокациями, которые толпами к ней прилипают. Когда трещина по тем или иным при­чинам выросла до размеров трещины Гриффитса, т.е. такой, которая при растяжении, например стекла, сможет увеличиться и разделить стер­жень на две части, процессы, сопровождавшие ее движение, обретают особый характер. Сейчас ученые убеждены, что движение любой трещины должно сопровождаться пластической деформацией, хотя и очень малой, только в ее кончике. Немецкие исследователи Кранц и Шадрин в 1929 г. впервые обнаружили, что время движения трещины распадается на два этапа: в течение первого этапа трещина разгоняется, на протяжении второго – летит с постоянной скоростью, мало зависящей от размеров тела. Измерения этих ученых показали, что трещина в стекле ле­тит примерно вдвое быстрее пистолетной пули, т.е. около 1,5 км/с. В начале 60-х гг. Дж.Филд установил (безжалостно коля прекрасные алмазы), что трещина в алмазе летит уже с космической скоростью – почти 8 км/с. Это самая высокая измеренная экспериментально скорость трещины. Почему же такая скорость возникает именно в алмазе? Много­численные исследования показали, что предельная скорость трещины зависит от упругих характеристик материала, в том числе и от скорос­ти распространения в нем звука. Она составляет обычно 0,6 – 0,7 от скорости звука, а в алмазе поперечные упругие волны распространяются со скоростью 12 км/с. А какова минимальная скорость развития критических трещин? Если говорить о естественно развивающихся под нагруз­кой трещинах, то скорости их тем меньше, чем пластичней, вязче мате­риал. Например, в кремниевой резине предельная скорость развития тре­щины оказалась равной всего 3 м/с.

Одним из эффективных методов борьбы с трещинообразованием является создание в материале на пути трещины сжимающих напряжений. Тре­щина, развивающаяся в растянутых слоях, задерживалась в сжатых сло­ях. Этот способ можно осуществлять как для массивных изделий, так и на уровне размеров зерен в поликристалле. Так, например, идея создания остаточных механических на­пряжений сжатия в зонах возможного развития трещин стала преобладаю­щей в технологии изготовления орудий стволов и получила различные технические воплощения. Чем глубже человек проникал внутрь структуры, тем становилось яснее, что с трещиной надо бороться в самом ее заро­дыше. В этом плане трещиной можно считать и дислокацию. Эксперимен­ты показали, что остановка движения дислокаций в материале повышает его прочность. Перед учеными встала задача поиска методов остановки, задержки дислокаций. Эти способы, оказывается, уже применяли стихий­но, без осознания процессов, происходящих в материале. Например, ле­гирование сталей и других металлов, создание легко зернистой струк­туры и т.п. порождало препятствие для движения дислокаций и их скоп­ления в микротрещины. Даже наклеп, самый древний способ упрочнения металла, есть одновременно и самый древний способ борьбы с движени­ем дислокаций, этих "молекул" трещины. При наклепе порождается столь­ко дислокаций, что они мешают сами друг другу двигаться. Что касает­ся трещины Гриффитса, то результаты опытов Иоффе подсказали простой путь борьбы с ними. Их надо просто уничтожить, растворяя поверхност­ный слой. И в самом деле, этот путь привел к увеличению прочности стеклянных волокон в 50-100 раз. Чтобы затем ликвидировать усло­вия, которые порождают новые трещины Гриффитса, стекло после растворения верхнего слоя необходимо покрыть специальными пленками, как препятствующими проникновению воды, так и смягчающими локальные нагрузки, порождающие “зародыши", обнаруженные Степановым.

Интересным оказалось техническое решение тормозить трещины трещинами. Эффект тут заключается в том, что острая трещина развивается из-за высоких концентраций напряжения в ее кончике. Если эта трещина начнет расти и кончиком войдет в круглую пору или в специально сделанное отверстие, то острый кончик исчезнет, и концентрация напряжений в такой трещине резко падает, это и останавливает ее. Другой способ остановки трещины – создание на их пути более прочных препятст­вий. Это уже путь к составным, или композиционным материалам. По-на­учному это называется дисперсионное упрочнение. Наконец, еще одним эффективным способом борьбы с трещиной является создание на ее пути текущих, пластичных частиц или слоев. Трещина, войдя в них, сильно притупится, уменьшит остроту своего кончика, ослабит концентрацию напряжений в нем и сможет развиваться дальше только при значительном увеличении внешней силы.

Задолго до познания природы возникновения трещин мастера интуитивно искали пути создания прочных изделий. Так, например, русские кинжалы создавались трехслойными. Средняя, прочная, но хрупкая поло­са обкладывалась с двух сторон вязкими железными полосами, которые в горячем состоянии проковывались до сварки. Одним из способов оста­новки трещин, например в металлических сосудах, является создание в определенных местах таких температур, которые делают металл значи­тельно более вязким и останавливают за счет этого проникшую в эту зо­ну трещину. Температурный метод остановки трещины сейчас активно разрабатывается, т.к. многие сосуды работают именно в условиях повышен­ных температур изнутри или снаружи.

В последнее время советскими учеными разработан новый эффектив­ный метод борьбы с трещинами в трубопроводах, суть которого состоит в следующем: когда трещина возникает, то она, как уже известно, поле­тит со скоростью пули. Как ее догнать и остановить? Оказывается, для этих целей в металлических трубах можно использовать электрический ток, для которого острый кончик трещины – такой же концентратор, ка­ким он является для механических напряжений. Если к различным краям трещины подвести мощный электрический ток, то в кончике летящей тре­щины образуется электрическое напряжение, которое расплавит этот кон­чик. На месте его возникает раковина, участок металла вокруг нее ста­нет мягким, пластичным от нагрева. Это и остановит трещину. Таким об­разом, успех борьбы с трещинами будет зависеть от способности пред­сказать время и место их зарождения. Это оказалось самым трудным, особенно для хрупких материалов. Наиболее перспективным методом здесь может быть улавливание "голоса" зарождающейся и летящей трещины. Излучение шумов при механическом деформировании материалов назы­вают акустической эмиссией. Шумит только пластически деформируемый материал или "берега" раскрывающейся трещины. Металл больше всего шумит перед самым разрушением и при повторном нагружении "смолкает" до тех пор, пока не будет достигнуто предыдущее усиление. Методы акустической эмиссии активно разрабатываются в настоящее время во многих странах для предсказания опасного состояния корпусов самоле­тов, атомных реакторов, котлов, ракет, сосудов высокого давления, труб и т.д. Но и в наши дни из-за трещин происходят катастрофы и аварии, борьба с трещинами продолжается.

Наше время – период бурного развития техники, невиданной за всю историю человечества научно-технической революции. Огромных ус­пехов достигли различные отрасли промышленности – горное дело, машиностроение, металлургия, авиация и космонавтика. Мощные темпы раз­вития современной техники стимулируют развитие научных исследований. Недаром Ф.Энгельс сказал, что если у общества появляется техничес­кая потребность, это продвигает науку вперед больше, чем десяток университетов. Именно эта техническая потребность задает в наши дни ученым все новые, более сложные задачи. Так, например, применение даже обычных конструкций в новых условиях – при очень высоких и очень низких температурах, при больших скоростях, под действием облучения и т.п. – привело к необходимости тщательного изучения фи­зических процессов, происходящих в теле под нагрузкой.

Вся предшествующая нашему времени история науки о прочности представляет собой возникновение и развитие двух подходов к пробле­ме прочности – макро- и микроскопического. В течение двух столетий на основе макроскопического представления о материале как сплошной среде ученые построили классическое здание науки о сопротивлении материалов и теории упругости. Затем начали развиваться атомистические взгляды на прочность, которые в течение нескольких десятилетий сформировали механику разрушения. И вот уже в последние несколько лет ученые пытаются найти связь между этими двумя подхо­дами и создать обобщенную теорию микро- и макроразрушения. Исследо­ватели в своем подходе приближаются к жизни реального материала, в котором неизбежно сочетаются микродефекты (дислокации и микротрещи­ны) и макроскопические нарушения (например, трещины, поры).

Радикальный пересмотр представлений о механическом разрушении в твердых телах осуществил советский физик Серафим Николаевич Бурков. Он стал одним из основателей новой кинетической теории разрушения. Согласно этой теории первопричиной разрушения в твердом те­ле являются тепловые флуктуации, т.е. хаотические колебания атомов, в результате которых в теле накапливается энергия.

Все существовавшие ранее теории прочности связывали представ­ления о разрушении твердого тела с понятием предела прочности, который считался для данного материала постоянной величиной. Такой механический подход предполагал, что тело разрушается только при критической нагрузке, равной или превосходящей предел прочности материала, а сила, меньшая критической, разрушения не вызывает. Поня­тие о пределе прочности в дальнейшем не изменялось и было перенесено на атомистическое представление о прочности. Тогда тот же предел прочности стали связывать с разрывом межатомных связей. Однако мно­гочисленные испытания материалов под нагрузкой показали, что проч­ность тела зависит не только от механической силы, но и от времени ее воздействия. В частности, разрушение тела может возникнуть при любой нагрузке, но чем она меньше критической, тем момент разрушения в теле наступает позже. При увеличении силы время разрушения сокращается, становясь в конечном итоге весьма малой величиной. Поэтому предел прочности не может быть постоянным критерием прочности материала. В напряженном теле происходят сложные процессы, природу которых удалось познать лишь в результате многочисленных исследова­ний долговечности разных материалов при различных температурах. Эк­сперименты показали, что для каждого материала прочность образца зависела от времени, а не от постоянного значения предела прочности. Даже при малой нагрузке образец в конце концов разрушался, хотя ждать этого момента зачастую приходилось довольно долго. Влияние времени на разрушение материала сохранялось и при изменении темпера­туры тела, только темпы снижения долговечности при возрастании наг­рузки для высоких температур по сравнению с более низкими неуклонно снижались. В результате исследований, выполненных с позиций кинети­ческой тепловой теории, советские физики вывели кинетическое урав­нение прочности, установив при этом весьма важное явление. Частота колебаний атомов практически для любых материалов приблизительно равна 1013 Гц, т.е. время одного атомного колебания равно 10-13 с. И вот оказалось, что время, в течение которого образец "живет" при максимальной нагрузке, совпадает с этой величиной. На основании этих экспериментов и теории теплового движения атомов сотрудниками физико- технологического института АН СССР были выведены зависимос­ти энергии атомных колебаний от механических характеристик материа­ла, в том числе от прочности. Это еще один новый подход к проблеме прочности твердого тела.

Но можно ли сказать, что теория и практика в познании прочнос­ти приближаются к пределу? Безусловно, нет. Жизнь ставит новые зада­чи, порождаются новые технические потребности. Например, дальность телевизионных передач напрямую зависит от высоты антенны передающей станции. Однако строительство телевизионных мачт высотой 2-3 км и выше невозможно ввиду отсутствия на сегодняшний день материалов, способных выдержать возникшие при эксплуатации такой мачты нагрузки. Для авиации и космонавтики нужны материалы прочнее стали и легче воздуха. Нужен материал тверже алмаза, но при этом легкоплавкий, чтобы из него можно было изготовить обрабатывающий инструмент (сверла, резцы, долота и т.п.). Нужна спецодежда для работы человека в кратере действующего вулкана. Но сегодня эти и многие другие потребности остаются неудовлетворенными и не только из-за технологии производства. Не хватает еще многих научных результатов, нужны новые теории. Поэтому самое интересное в познании механики деформируе­мого твердого тела - впереди!

Значительная часть в механике сплошной среды посвящена исследованию движений и равновесию твердых деформируемых тел. В настоящее время приобретают все большее значение разделы механики, посвященные изучению усложненных упругих свойств тел и учету неупругих эффектов в твердых телах, таких как пластичность, связанная с появлением остаточных деформаций, и ползучесть, связанная с постепенным нарастани­ем деформаций при неизменных внешних нагрузках (явление ползучести проявляется при долговременной работе различных конструкций, а при повышенных температурах – и в короткие промежутки времени).

Проблема определения остаточных деформаций в конструкциях является очень трудной. Помимо сложности, возникающей уже при рассмотре­нии задач для упругих конструкций, находящихся под действием пере­ходной нагрузки, усложняющими обстоятельствами служат: диссипация энергии, переходящей в пластическую работу, упругая разгрузка из пластических состояний, упрочнение, зависимость предела текучести от скорости деформации, влияние геометрических изменений и различ­ные иные нелинейные эффекты.

Успехи в данной области тесно связаны с запросами современной техники, например, с применением импульсного нагружения во многих технологических процессах (формовке, сварке, упрочнении и резке механических заготовок и т.д.).

Большое значение имеют изучения различных видов усталости материалов, учет явлений наследственности в процессах движения и равновесия тел.

Разработка и внедрение новых классов композиционных материалов и постоянное расширение сварки, использование композитов стимулиру­ет развитие исследований по прогнозированию их свойств методом рас­чета оптимизации конструкций из них.

Развитие новейшей техники, эксплуатация которой протекает в сложных условиях нагружения при взаимодействии различных физических факторов, стимулировало создание и разработку теории сопряженных полей.

Проблема взаимодействия физических полей в деформированном те­ле приобретает особенно важное значение при анализе прочности и на­дежности элементов конструкций и сооружений, находящихся под дейст­вием высоких температур, давлений и сильных электромагнитных полей.

В последнее время в связи с быстрым развитием авиационной и космической техники, судостроения, точного машиностроения значитель­но усилился интерес к исследованиям в области оптимального проекти­рования. На основе оптимального проектирования достигается значитель­ное снижение веса летательных аппаратов, улучшение механических характеристик конструкций.

Наконец, большое значение имеют работы, посвященные общей зада­че о прочности и о разрушении конструкций из различных материалов. Эта важнейшая практическая задача до сих пор еще не имеет ясного удовлетворительного решения. Долговечность конструкций приходится оценивать во многих случаях в условиях нестационарных силовых и температурных режимов нагревания, при этом могут протекать различные процессы длительного разрушения. К таким обычно относят статическую усталость, возникающую в результате выдержки конструкционных элемен­тов во времени под действием усилий, мало- и многоцикловую усталость, связанную с циклическими сменами усилий безотносительно ко времени выдержки, а также процессы поверхностных разрушений при действии напряжений и агрессивных сред. Длительному разрушению подвержены не только традиционные металлические, но и различные новые неметаллические материалы – полимеры, керамика, стекло и различные композиты, причем многие неметаллические материалы обнаруживают как цикличес­кую, так и указанную статическую усталость практически в любых тем­пературных условиях, ввиду чего проектирование изделий из этих материалов неизбежно наталкивается на необходимость их расчетов на длительную прочность.

Важные новые современные теории, в которых исследуются пробле­мы взаимодействия мощных лазерных лучей с различными телами.

В последнее время проводится очень много исследований в области биологической механики, которая будет очень активно развиваться в XXI веке.


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

Теоретическая механика   Строительная механика

Прикладная механика  Детали машин  Теория машин и механизмов

 

 

 

00:00:00

 

Рейтинг@Mail.ru