Главная
Тема 22. Динамическое нагружение
В курсе сопротивления материалов обычно излагается элементарная теория удара жесткого неупругого тела по упругой системе с одной или двумя степенями свободы. Массой системы по сравнению с массой движущегося груза обычно пренебрегают. Рассматривается несколько случаев: горизонтального и вертикального ударов, а также удара по системе с буфером. Задачи решаются как путем составления уравнения движения груза, так и энергетическим методом.
Еще в лекциях Т.Юнга [506] в 1807г. было рассмотрено явление горизонтального удара по вертикальному стержню на основе энергетических соображений. Ж.Понселе [465] в 1826г. изучал продольный удар по стержню и возникающие в результате этого продольные колебания. Он показал, что внезапно приложенная к упругой системе нагрузка вызывает вдвое большее перемещение, чем в случае статического нагружения той же силой.
И.Ходкинсон (HodgkinsonE.) [381, 383, 384] в 1824—1834гг. рассматривал поперечный удар по двухопорной балке в среднем сечении и при вычислении скорости груза после соударения в предположении неупругого удара ввел в расчет половину массы балки. Это положение было подтверждено расчетом инженера Хоммершема Кокса (СохН.) [354] в 1849г., который на основе предположения о том, что форма изогнутой оси балки после соударения мало отличается от таковой при статическом нагружении, или точнее, что отношение скоростей текущего сечения и скорости среднего сечения равно отношению соответствующих прогибов, получил коэффициент приведения массы балки равным 17/35, т.е. почти половину. Далее энергетическим методом он нашел величину максимального прогиба после соударения.
Б.Сен-Венан [477] в 1857г. рассматривал удар по среднему сечению двухопорной балки, не приводя массу балки к месту удара, и исследовал возникающие после удара колебания, что позволило ему вычислить наибольший прогиб. Расхождение между этим более точным решением и решением X.Кокса, как и следовало, ожидать, тем больше, чем больше масса балки по сравнению с массой груза.
Кроме
этой задачи в том же 1857г. Б.Сен-Венан рассмотрел также горизонтальный
продольный удар по стержню и принял коэффициент приведения массы равным 1/3,
что следует из предположения о том, что отношение скорости текущего сечения к
скорости торца равно отношению продольных перемещений сечений при статическом
нагружении. Далее энергетическим методом он определил наибольшее перемещение
торцевого сечения после соударения. Так же как и в случае удара по балке,
Б.Сен-Венан исследовал возникающие после удара колебания, не приводя массу
стержня к месту удара, и, сопоставив точное и приближенное решения, пришел к
такому же выводу, как и в случае удара по балке.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Строительная механика
Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов
